Hôm nay thầy/cô gửi đến các bạn học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam. Đây là đề thi gồm cả phần trắc nghiệm và bài tập tự luận, có thể giúp các bạn luyện tập, ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi giữa kỳ rất thuận lợi.
Phần trắc nghiệm
Đề thi có 35 câu trắc nghiệm, mỗi câu 0.2 điểm, tổng 7 điểm. Các câu hỏi bao gồm nhiều kiến thức từ mũ, logarit đến hàm số và các tính chất của các phép toán trong toán học.
- Câu 1: Xác định khẳng định đúng liên quan đến số nguyên và các phép nhân mũ.
- Câu 2: Cho các số dương a, b, c khác 0 và một số thực α, tìm mệnh đề sai về logarit.
- Câu 3: Tính biểu thức liên quan đến logarit như H = log 160 - 2 log 5.
- Câu 4: Xác định hàm số nào không phải là hàm số mũ.
- Câu 5: Đọc và phân tích đồ thị hàm số cho sẵn để lựa chọn đáp án đúng.
Phần bài tập tự luận
Dưới đây là một số bài tập điển hình trong đề, các em chú ý nhé:
- Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. Các em cần xác định phát biểu đúng về số đo các góc nhị diện trong hình chóp. Ví dụ, liệu số đo của góc nhị diện [S,AB,C] có bằng góc SBC hay không?
- Bài 2: Cho hình chóp S MNPQ có đáy là hình vuông cạnh a, với cạnh bên SM vuông góc với mặt phẳng đáy, đồng thời SN bằng ( asqrt{3} ). Các em cần:
- a) Chứng minh đoạn thẳng NQ song song với SP.
- b) Tính thể tích khối chóp S MNPQ theo kích thước cạnh a.
- Bài 3: Một con diều được thả với dây tạo góc 65 độ so với mặt đất. Đoạn dây dài 45m. Yêu cầu tính khoảng cách của diều so với mặt đất, lấy giá trị gần đúng (đơn vị centimet). Đây là bài toán ứng dụng thực tế dựa vào kiến thức lượng giác.
Thầy/cô thấy rằng đề thi này rất phù hợp để các em ôn tập, đặc biệt luyện các dạng bài về hình chóp, logarit, hàm số cũng như vận dụng kiến thức lượng giác vào thực tiễn. Các em nên làm quen với các câu hỏi trắc nghiệm nhanh và tính toán chính xác trong phần tự luận.
Các bạn lưu ý: Trong bài về hình chóp, việc xác định các góc nhị diện và chứng minh các đoạn thẳng song song là những kỹ năng quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT. Bài tập về con diều khá thú vị vì giúp các bạn hiểu cách áp dụng lượng giác vào những tình huống thực tế, rất hữu ích khi làm bài kiểm tra hay thi tuyển.
