Trong bài viết này, thầy/cô muốn chia sẻ với các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2023-2024 của trường THPT Lê Lợi, tỉnh Kon Tum. Bài kiểm tra diễn ra vào ngày 21 tháng 3 năm 2024 và có 8 mã đề khác nhau, bao gồm 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128. Đây là tài liệu rất hữu ích để các em luyện tập và làm quen với dạng đề thi chính thức.
Đề bài mẫu mã đề 121 (trang 1/7)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Môn: Toán - Lớp 12
Dưới đây là một số câu tiêu biểu trong đề kiểm tra, chúng ta cùng xem qua nhé:
Câu 1.
Cho hai hàm số ( u = u(x), v = v(x) ) có đạo hàm liên tục trên đoạn ([0;3]). Hãy xác định khẳng định nào trong số các tích phân dưới đây là đúng:
- A. ( displaystyle int_0^3 u' v , dx = u v big|_0^3 - int_0^3 u v' , dx )
- B. ( displaystyle int_0^3 u' v , dx = int_0^3 u v' , dx + u v big|_0^3 )
- C. ( displaystyle int_0^3 u' v , dx = int_0^3 u v' , dx + u v big|_0^3 )
- D. ( displaystyle int_0^3 u' v , dx = u v big|_0^3 - int_0^3 u v' , dx )
Các em nhớ kỹ công thức tích phân từng phần nhé, phần này nhiều bạn thường nhầm.
Câu 2.
Cho hàm số ( f(x) ) liên tục trên ( mathbb{R} ). Biết ( F(x) ) là một nguyên hàm của ( f(x) ) trên ( mathbb{R} ). Hỏi hiệu số ( F(1) - F(0) ) bằng biểu thức nào dưới đây?
- A. ( displaystyle int_0^1 f(x) , dx )
- B. ( displaystyle int_0^1 F(x) , dx )
- C. ( displaystyle int_0^1 F(x) , dx )
- D. ( displaystyle int_0^1 f(x) , dx )
Câu này giúp các em củng cố lại định nghĩa nguyên hàm và ứng dụng của tích phân cũng như tính chất cơ bản của nó.
Câu 3.
Cho biết ( displaystyle int_1^3 6x , dx = ? ). Hỏi giá trị của tích phân ( displaystyle int_1^3 3 , d f(x) ) bằng bao nhiêu?
- A. 9
- B. 2
- C. 6
- D. 18
Đây là kiểu bài vận dụng kiến thức về tích phân và đạo hàm hàm số, hãy làm cẩn thận từng bước nhé.
Câu 4.
(Nội dung bị cắt đoạn trong tài liệu, các em tự ôn tập tiếp phần không gian theo chương trình học)
Qua những câu hỏi trên, các em sẽ thấy đề thi bao gồm các dạng bài về tính tích phân, xác định nguyên hàm và vận dụng phương pháp tích phân từng phần rất chi tiết. Thầy/cô thấy rằng làm quen với dạng đề như thế này sẽ hỗ trợ các em rất nhiều trong việc kiểm tra và thi cuối kỳ.
Nếu các em chưa chắc phần nào, hãy dành thời gian ôn lại công thức tích phân từng phần, tính nguyên hàm và tập làm bài tập nhiều lần để tăng sự nhuần nhuyễn. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!
