Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2023-2024 trường THPT Nghi Xuân gồm 50 câu hỏi ngắn về các chuyên đề chính như nguyên hàm, tích phân, hàm số mũ, hàm số logarit, tích phân xác định, và giải tích không gian Oxyz.
Đề thi tập trung đánh giá năng lực tính toán, vận dụng các công thức nguyên hàm và tích phân, ví dụ: câu 1 yêu cầu tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3x+1, câu 4 yêu cầu tính tích phân của biểu thức chứa sin và cos, câu 16 kiểm tra kiến thức tích phân bằng phương pháp phân tích phân số thành phần đơn giản.
Phần hình học không gian được thể hiện qua các câu hỏi về tọa độ vector, phương trình mặt cầu, mặt phẳng, và quan hệ hình học như câu 9 (tìm tọa độ vector), câu 10 (tâm và bán kính mặt cầu), câu 12 (phương trình mặt phẳng trung trực), và câu 33 (viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và có giao điểm cho trước).
Bên cạnh đó, đề thi còn kiểm tra kiến thức về đạo hàm, sự đồng biến của hàm số, tính chất liên tục và các bài toán vận dụng như câu 22 (tính tích phân với hàm có đạo hàm liên tục), câu 44 (tính giá trị hàm số đồng biến với điều kiện cho trước), câu 49 (tính giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa trên đồ thị đạo hàm).
Đề thi phù hợp để học sinh lớp 12 ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ 2 với đa dạng các dạng bài tập theo yêu cầu nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Việc luyện tập thường xuyên với đề giúp học sinh hệ thống lại kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán, và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức theo chuẩn chương trình.
