Chào các em, hôm nay thầy cô giới thiệu đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán dành cho lớp 12 năm học 2023 – 2024 ở trường THPT Nguyễn Tất Thành, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm với nhiều mã đề khác nhau, rất hữu ích để các em luyện tập và làm quen với các dạng bài thường gặp.
Đề bài gồm các câu hỏi sau:
- Câu 1: Tính tích phân ( int cos x , dx ). Đây là dạng bài cơ bản nhưng rất cần thiết để các em nắm chắc kiến thức nguyên hàm cơ bản. Các lựa chọn trắc nghiệm gồm:
- A. ( -sin x + C )
- B. ( -x sin x + C )
- C. ( sin x + C )
- D. ( x sin x + C )
- Câu 2: Xác định tâm của mặt cầu trong không gian Oxyz với phương trình:
[ x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2x + 4y - 8z + 5 = 0 ]
Các lựa chọn là tọa độ các điểm:- A. ( (2; 4; 8) )
- B. ( (1; 2; 4) )
- C. ( (1; -2; 4) )
- D. ( (4; 8; 16) )
- Câu 3: Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trong không gian Oxyz được cho bởi phương trình:
[ 3x + 2y - z + 1 = 0 ]
Các lựa chọn về vectơ pháp tuyến ( vec{n} ) là:- A. ( (1; 3; 2) )
- B. ( (1; -3; 2) )
- C. ( (-2; -6; -4) )
- D. ( (2; 6; 4) )
- Câu 4: Xác định tính đúng sai của mệnh đề liên quan đến mặt cầu với phương trình dạng:
[ x^{2} + y^{2} + z^{2} - a x - b y - c z + d = 0 ]
Phát biểu là:- A. ( a^{2} + b^{2} + c^{2} > d )
- B. ( a^{2} + b^{2} + c^{2} geq d )
- C. ( a^{2} + b^{2} + c^{2} leq d )
- D. ( a^{2} + b^{2} + c^{2} < d )
- Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là đúng về nguyên hàm cơ bản:
- A. ( int x^{alpha} , dx = frac{x^{alpha + 1}}{alpha + 1} + C )
- B. ( int a , dx = ax + C )
Thầy/cô khuyên các em nên luyện tập làm bài nhiều lần với các câu hỏi tương tự để nâng cao kỹ năng giải bài nhanh và chính xác. Đề thi này không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn giúp các em ứng dụng các công thức toán học vào giải quyết các bài toán trong không gian và tích phân.
