Đề thi kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 gồm 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đề bao phủ các chủ đề quan trọng như hàm số, đạo hàm, tích phân, số phức, hình học không gian và mặt cầu.
Phần trắc nghiệm:
- Các câu hỏi về nhận biết tính chất hàm số logarit, phương trình mũ, phương trình logarit, xác định tập nghiệm.
- Bài toán về hình học không gian với điểm, mặt phẳng, phương trình đường thẳng, vectơ chỉ phương, tọa độ điểm và vectơ trong không gian Oxyz.
- Câu hỏi về số phức: biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ, mô đun và liên hợp của số phức, các bài toán liên quan đến tam giác trong tập hợp số phức.
- Bài toán tính tích phân, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng, áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng để giải bài toán thực tế.
- Các câu hỏi về phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng trung trực, mặt cầu giao mặt phẳng tạo giao tuyến là đường tròn.
Phần tự luận:
- Bài tập giải bất phương trình logarit, yêu cầu áp dụng kiến thức về hàm logarit và bất phương trình.
- Tính tích phân của hàm số mũ kết hợp đa thức, giúp luyện tập kỹ năng giải tích phân.
- Viết phương trình mặt cầu đường kính cho trước trong không gian Oxyz, thực hành kỹ năng hình học giải tích 3D.
- Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước, song song với một đường thẳng và có khoảng cách xác định, yêu cầu vận dụng kiến thức hình học không gian.
Đề thi phù hợp để học sinh lớp 12 ôn luyện kiến thức chuẩn bị cho kiểm tra giữa kỳ, kiểm tra sự hiểu sâu và vận dụng các dạng toán giải tích và hình học không gian.
