Thầy cô và các em học sinh thân mến, hôm nay thầy chia sẻ đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 9 của trường THCS Vân Hà, Bắc Ninh, năm học 2025 – 2026. Đề thi gồm 30% câu hỏi trắc nghiệm và 70% bài tập tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đề rất phù hợp để các em luyện tập, ôn tập cũng như chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Phần trắc nghiệm trong đề
- Câu 1: Cho đồ thị hàm số (y = m x^{2}) đi qua điểm (A(1;4)). Nhiệm vụ là xác định giá trị của (m) sao cho đồ thị đi qua điểm đó. Đây là dạng bài cơ bản giúp kiểm tra hiểu biết về hàm số bậc hai.
- Câu 2: Tính giá trị hàm số (y = 7 - x^{2}) tại (x = -3). Bài này giúp rèn luyện kỹ năng tính toán giá trị hàm số ở một điểm xác định.
- Câu 3: Cho phương trình bậc hai (x^{2} - 3x + 2 = 0), yêu cầu tính tổng các nghiệm. Đây là dạng bài quen thuộc về quan hệ giữa hệ số và nghiệm của phương trình bậc hai.
- Câu 4: Về bài toán thực tế: một khách du lịch chơi trò nhảy Bungee từ đỉnh tháp Macao cao 234 mét so với mặt đất. Quãng đường chuyển động (S) (tính bằng mét) của người rơi phụ thuộc vào thời gian (t) (giây) theo công thức (S = frac{13}{2} t^{2}). Hỏi sau bao lâu, du khách cách mặt đất 130 mét? Đây là bài toán ứng dụng hàm số bậc hai vào thực tiễn, rất hữu ích để hiểu bài hơn.
- Câu 5: Thực tế sản xuất tại một xưởng may với kế hoạch may 1800 chiếc áo trong một khoảng thời gian nhất định. Tuy nhiên, do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn 10 chiếc so với kế hoạch, nhờ đó xưởng hoàn thành sớm hơn 6 ngày. Yêu cầu tìm số áo phải may mỗi ngày theo kế hoạch. Đây là bài toán liên quan phương trình và hệ phương trình một ẩn, hình thành từ tình huống thực tế.
- Câu 6: Hình học, hỏi về tâm quay của hình chữ nhật sao cho sau khi quay 180°, hình ảnh trùng với hình ban đầu. Các lựa chọn: đỉnh hình chữ nhật, trung điểm cạnh nhỏ, giao điểm hai đường chéo, trung điểm cạnh lớn. Đây là kiến thức về hình học phẳng, quay hình theo tâm.
Chi tiết lưu ý trong bài tập
Các em chú ý phần bài toán về trò chơi nhảy Bungee, vì đây là ứng dụng công thức chuyển động với thời gian. Khi giải, cần biểu đạt chính xác mối quan hệ giữa quãng đường rơi và thời gian để tìm ra thời điểm phù hợp.
Phần bài toán về xưởng may rất sát thực tế, giúp các em rèn luyện khả năng dịch chuyển thông tin vào phương trình. Từ việc tăng số lượng mỗi ngày, xác định thời gian hoàn thành sớm, ta lập được phương trình ẩn số số áo phải may theo kế hoạch để giải quyết bài toán.
Bài hình học về tâm quay hình chữ nhật thường khiến các bạn nhầm lẫn. Đáp án đúng là giao điểm hai đường chéo, vì đây là tâm đối xứng của hình chữ nhật. Hiểu đúng giúp các em tránh sai sót khi làm các đề thi hình học.
Như vậy, đề thi này không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng về hàm số, phương trình, bài toán thực tế mà còn giúp các em luyện kỹ năng vận dụng, phân tích bài toán thực tế và hiểu sâu về hình học.
