Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán dành cho học sinh lớp 9 gồm hai phần chính: trắc nghiệm và tự luận với tổng điểm 10, thời gian làm bài 90 phút.
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)
- Phần này có 6 câu hỏi về các kiến thức căn bản như nhận biết phương trình bậc hai, xác định điểm trên đồ thị hàm số, giá trị tham số m làm phương trình có nghiệm, tính toán tọa độ giao điểm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, và đo góc.
- Ví dụ như câu hỏi xác định phương trình bậc hai trong số các phương trình cho sẵn, hay bài toán nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số y = x2 – 2.
Phần II: Tự luận (7 điểm)
- Dạng bài tập vận dụng cao hơn như vẽ đồ thị hàm số y = 2x2, giải phương trình bậc hai có tham số, bài toán thực tế về vận tốc và thời gian, hình học phẳng chứng minh tứ giác nội tiếp, và bài toán tối ưu doanh thu của khách sạn.
- Ví dụ, bài tập tính vận tốc đi xe đạp từ A đến B và lúc về khi có sự thay đổi do chiều gió, yêu cầu tính tốc độ lúc đi dựa trên chênh lệch thời gian.
- Bài toán hình học liên quan đến đường tròn, đường kính, tia tiếp tuyến và chứng minh các tứ giác nội tiếp, các góc đồng vị, đồng thời chứng minh tích các đoạn thẳng liên quan.
- Cuối cùng là bài về tối ưu doanh thu, yêu cầu học sinh xác định mức giá phòng khách sạn để đạt được doanh thu cao nhất dựa vào mối quan hệ giữa giá và số phòng cho thuê.
Đề này giúp học sinh củng cố và hệ thống kiến thức về hàm số, phương trình bậc hai, hình học phẳng, các bài toán vận dụng kỹ năng tính toán và lập luận chứng minh, đồng thời phát triển khả năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến đời sống.
