Đề thi kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán lớp 11 được biên soạn theo chuẩn kiến thức chương trình học, gồm các phần trắc nghiệm và tự luận. Phần I bao gồm 12 câu trắc nghiệm lựa chọn với các dạng bài phổ biến như tính góc giữa mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giải bất phương trình logarith, nhận biết hàm số và tập xác định hàm số, chuyển đổi biểu thức mũ và lũy thừa. Ví dụ, câu 2 yêu cầu tính góc giữa hai mặt phẳng trong hình lăng trụ đều có cạnh đáy và cạnh bên cho trước; câu 9 tập trung vào tập nghiệm bất phương trình logarith.
Phần II bao gồm các câu trắc nghiệm đúng sai, yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến hàm số logarith, tính chất lũy thừa, điều kiện xác định phương trình logarith, và các tính chất hình học trong không gian đối với hình chóp. Ví dụ, câu 1 trong phần này kiểm tra kiến thức về tập xác định hàm số logarith, câu 4 liên quan đến các tính chất vuông góc trong hình chóp giới thiệu trong đề thi.
Phần III là các bài tập tự luận, giúp học sinh vận dụng kiến thức về hình học và đại số để giải các bài toán về hình chóp, đa thức, hàm số và ứng dụng mô hình hàm số thực tiễn. Ví dụ, câu 2 yêu cầu chứng minh tính vuông góc giữa các mặt phẳng trong hình chóp có hình thang vuông đáy, câu 3 mô phỏng bài toán thực tế về số lượt truy cập trang web được mô hình hóa bằng hàm số mũ.
Như vậy, đề thi hỗ trợ học sinh ôn luyện kiến thức toán học lớp 11 một cách toàn diện, từ hình học không gian đến hàm số và bất phương trình logarith, phù hợp cho việc luyện tập chuẩn bị cho kiểm tra giữa học kỳ II. Hệ thống câu hỏi đa dạng và có tính vận dụng cao, giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và nhận biết các dạng bài thường gặp trên lớp và trong đề thi chuẩn.
