Đề thi giữa kỳ II môn Toán lớp 11 năm học 2024-2025 tại trường THPT Nguyễn Du gồm 4 phần: trắc nghiệm nhiều phương án, trắc nghiệm đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn và phần tự luận, tổng cộng 20 câu hỏi. Đề thi này đánh giá kiến thức của học sinh về hàm số mũ, hàm số lôgarit, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, xác suất thống kê, và các khái niệm quan hệ vuông góc trong không gian.
Phần trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi với các nội dung như xác định góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng, tập xác định hàm lôgarit, xác suất biến cố giao và hợp, và các mệnh đề về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Ví dụ, câu hỏi về hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABC yêu cầu xác định góc tạo bởi SB và mặt phẳng ABC.
Phần đúng sai gồm 2 câu hỏi kiểm tra kiến thức về hình lập phương và thống kê thời gian xem tivi, qua đó học sinh phải xác định đúng sai cho từng nhận xét chi tiết.
Phần trả lời ngắn gồm 6 câu hỏi liên quan đến phép tính luỹ thừa, lãi suất kép, tính giá trị biểu thức logarit, góc trong hình lăng trụ và tính xác suất bắn trúng bia. Ví dụ, mẫu câu hỏi về phép tính luỹ thừa yêu cầu viết biểu thức 5^(2/3) * 5^(3/5) dưới dạng luỹ thừa với cùng cơ số và tính hiệu số m-n.
Phần tự luận có 2 câu hỏi trọng tâm: một bài toán tình huống về xác suất lây bệnh trong trường hợp có và không có đeo khẩu trang, và bài hình học chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy.
Đề thi được biên soạn theo chương trình Toán lớp 11, bao gồm kiến thức đại số về hàm số mũ, lôgarit và hình học về quan hệ vuông góc trong không gian và phép chiếu vuông góc, giúp học sinh ôn tập hệ thống kiến thức và luyện tập giải đề nâng cao kỹ năng làm bài.
