Hôm nay thầy muốn giới thiệu với các em đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán dành cho lớp 12 của trường THPT Mạc Đĩnh Chi năm học 2023 – 2024. Đề này có tổng cộng 40 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài là 90 phút không kể thời gian phát đề, rất phù hợp để các em luyện tập và làm quen dạng đề kiểm tra trắc nghiệm.
Phần trắc nghiệm: bài tập chủ yếu về hàm số và lượng giác
Câu 1 kiểm tra các em về tính chất đồng biến của hàm số với các lựa chọn khác nhau, ví dụ như hàm số y = x, y = 1/x, y = x^2, y = x^3. Đây là dạng câu hỏi rất cơ bản nhưng cũng cần nhớ kỹ tính đơn điệu của từng hàm số trên tập xác định.
Câu 2 cho một hàm số y = f(x) liên tục trên R và đồ thị của nó, yêu cầu xác định điểm cực đại. Học sinh cần quan sát đúng đồ thị, hiểu rõ khái niệm điểm cực đại để trả lời chính xác.
Câu 3 dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f(x), hỏi giá trị nhỏ nhất của hàm trên khoảng [–1; +∞). Qua câu này, các em luyện kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên và xác định cực trị trên khoảng cho trước.
Câu 4 là câu hỏi về tiệm cận đứng của đồ thị hàm phân thức y = (3x – 1)/(2x + 1). Các em hãy nhớ rằng tiệm cận đứng là các giá trị x khiến mẫu số bằng 0, và từ đó viết phương trình đường thẳng tiệm cận đứng.
- Chẳng hạn, để tìm tiệm cận đứng của hàm số trên, ta giải 2x + 1 = 0, được x = –1/2. Vậy phương trình tiệm cận đứng là x = –1/2.
Thầy thấy nhiều bạn thường nhầm lẫn giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang hoặc tiệm cận xiên, nên các em nhớ kỹ khái niệm nhé.
Đề kiểm tra này nhằm mục đích giúp các em ôn tập và đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hàm số, đặc biệt là tính đơn điệu, cực trị, bảng biến thiên và nhận biết tiệm cận. Làm quen với dạng đề trắc nghiệm cũng rất hữu ích khi thi vì đề có nhiều câu hỏi đa dạng, giúp các em củng cố kiến thức toàn diện hơn.
Các thầy cô và các em học sinh có thể dựa trên đề này để luyện tập, tham khảo phương án giải chi tiết để nâng cao kỹ năng làm bài, đặc biệt là kỹ năng phân tích đồ thị hàm số và tính toán chính xác.
