Hôm nay thầy/cô chia sẻ với các em đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Bình Chiểu, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này gồm hai phần: tự luận và trắc nghiệm, tổng thời gian làm bài 90 phút. Đây là dạng đề rất sát với kiến thức chương trình, giúp các em luyện tập hiệu quả.
Phần A: Tự luận (7 điểm)
- Câu 1 (1 điểm): Tìm giới hạn của các dãy số sau:
- a)
- b)
- Câu 2 (2,5 điểm): Tìm giới hạn của các hàm số:
- a)
- b)
- c)
- Câu 3 (1 điểm): Kiểm tra tính liên tục của hàm số tại một điểm cho trước.
- Câu 4 (2,5 điểm): Bài toán hình học không gian về hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, với các điểm đặc biệt trên các cạnh:
- Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BA và BC.
- K là điểm bất kỳ trên cạnh SC.
- a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và (SCD).
- b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EFK) và (SAC).
- c) Tìm giao điểm của đoạn thẳng FK với mặt phẳng (SAD).
Phần B: Trắc nghiệm (3 điểm)
- Câu 1: Tìm giới hạn với 4 lựa chọn đáp án.
- Câu 2: Tìm giới hạn với 4 lựa chọn đáp án.
- Câu 3: Tìm giới hạn với 4 lựa chọn đáp án.
- Câu 4: Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục tại điểm đã cho.
- Câu 5: Tìm giới hạn với 4 lựa chọn đáp án.
- Câu 6: Bài toán về hình vuông cạnh 1, nối các trung điểm tạo ra hình vuông mới, tiếp tục vô hạn, yêu cầu tính tổng chu vi của tất cả các hình vuông được tạo thành.
Các em để ý, với phần bài toán về hình chóp (Câu 4 phần tự luận), đây là dạng bài thường gặp trong đề thi học kỳ, rất cần luyện tập kỹ năng xác định giao tuyến hai mặt phẳng, tính giao điểm các đoạn thẳng trong không gian. Kỹ năng này không chỉ giúp các em nắm chắc kiến thức hình học không gian mà còn phát triển khả năng tư duy logic và hình dung không gian tốt hơn.
Phần giới hạn và tính liên tục cũng được phân bố đều trong đề, giúp củng cố kiến thức giải tích cơ bản và nâng cao. Làm quen với các dạng giới hạn khác nhau sẽ hỗ trợ rất tốt cho việc học các chương sau như đạo hàm và tích phân.
Bài toán hình vuông nối các trung điểm tạo ra chuỗi hình vuông mới vô hạn cũng là một ví dụ hay về dãy số và chuỗi số, áp dụng vào hình học phẳng và tính tổng chuỗi vô hạn, giúp các em vừa luyện tập kiến thức vừa phát triển tư duy toán học.
Thầy/cô khuyên các em rằng khi ôn tập, cần luyện giải nhiều lần với các câu hỏi trong đề, vận dụng công thức chính xác và thường xuyên kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
