Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 10 năm học 2024-2025 gồm nhiều dạng bài tập đa dạng giúp học sinh hệ thống lại kiến thức về các khối nội dung như: Phương trình đường thẳng, hệ tọa độ, hình học phẳng; các hình con như elip, parabol, hypebol; và các bài toán xác suất cơ bản.
Phần I: Trắc nghiệm 4 phương án
- 6 câu hỏi trắc nghiệm với 4 lựa chọn cho mỗi câu, kiểm tra kiến thức về vectơ chỉ phương, pháp tuyến đường thẳng, đặc điểm hình học các đường cong (elip, parabol, hypebol), và tính khoảng cách.
- Ví dụ, câu hỏi về đường thẳng d với phương trình 2x+ y - 15 = 0, yêu cầu chọn vectơ pháp tuyến đúng.
- Câu hỏi liên quan đến tính tiêu cự elip với phương trình 26x22/26 + y22/22 = 1.2.
Phần II: Câu trắc nghiệm đúng - sai
- 2 câu kiểm tra khả năng phân biệt đúng sai các khẳng định về đường tròn, tiếp tuyến, vị trí tiếp xúc giữa đường tròn và đường thẳng.
- Ví dụ, tính bán kính và kiểm chứng điểm nằm trên đường tròn với phương trình cụ thể.
Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn
- 4 câu hỏi yêu cầu học sinh tính xác suất, khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và độ dài đoạn thẳng dựa trên tọa độ cho trước.
- Bài tập xác suất gồm chọn ngẫu nhiên nhóm học sinh có số lượng nam nữ nhất định.
Phần IV: Tự luận
- 2 câu hỏi tự luận tập trung vào viết phương trình tổng quát và đường tròn dựa trên điểm cho trước và vectơ chỉ phương/pháp tuyến.
- Câu hỏi nâng cao về xác suất kết hợp với tổ hợp và tính xác suất chia hết cho 3 với bài toán đa dạng số tự nhiên.
Với cấu trúc đề như trên, học sinh có thể hệ thống lý thuyết liên quan đa phần về hình học trong mặt phẳng, vận dụng các công thức khoảng cách, vectơ pháp tuyến, chỉ phương, đồng thời phát triển tư duy xác suất tổ hợp thông qua bài tập thực tế. Đề cũng có đáp án chi tiết, giúp học sinh so sánh, kiểm tra kết quả và tự học hiệu quả.
