Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh năm học 2024-2025 được tổ chức với thời gian 90 phút, gồm 3 phần: trắc nghiệm, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề có tổng cộng 12 câu trắc nghiệm đa dạng dạng bài và 6 câu hỏi vận dụng.
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)
Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh chỉ chọn một phương án đúng. Đề kiểm tra gồm các dạng bài như tính trung vị mẫu số liệu, giải bất phương trình, xác định phương trình đường tiệm cận, tính góc trong hình học không gian, tích phân, khảo sát hàm số qua bảng biến thiên, đánh giá công sai cấp số cộng, và phân tích đồ thị hàm số.
- Ví dụ: Câu 1 yêu cầu tính trung vị mẫu số liệu cho nhóm học sinh với các khoảng điểm khác nhau.
- Câu 4 liên quan đến tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình chóp tứ giác có các kích thước cho trước.
- Câu 6 yêu cầu nhận dạng hàm số qua bảng biến thiên với các khoảng tăng giảm và các giá trị.
Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)
Học sinh trả lời 4 câu hỏi bằng cách chọn đúng hoặc sai theo các ý trong mỗi câu. Nội dung này kiểm tra kiến thức vận dụng về xác suất, chuyển động vật lý, xác suất điều kiện, và kiến thức hình học không gian về tọa độ và phương trình mặt phẳng.
- Ví dụ câu 1 yêu cầu tính xác suất các biến cố liên quan đến người bệnh tiểu đường, huyết áp cao trong một nhóm mẫu.
- Câu 2 về chuyển động chậm dần đều của xe ô tô bị phát hiện và phản ứng như thế nào theo hàm vận tốc và quãng đường đi.
Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3 điểm)
Học sinh cần trả lời 6 câu hỏi trong phần này bao gồm bài toán cực trị hình học bằng đại số và khảo sát hàm số, tính khoảng cách, thiết kế logo bằng hàm số, bài toán chuyển động ba chiều không gian Oxyz và nhiều bài toán thực tiễn liên quan.
- Ví dụ câu 1 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của diện tích tấm bia hình chữ nhật có cạnh nằm trên đường kính của một hình bán nguyệt.
- Câu 6 là bài toán tổng hợp thiết kế logo từ các hàm số với chi phí sơn được tính toán kỹ lưỡng.
Đề thi khảo sát chuyên sâu với các câu hỏi trải rộng ở nhiều chủ đề như hàm số, hình học không gian, tích phân, cấp số cộng, phép tính xác suất và ứng dụng thực tiễn để giúp học sinh lớp 12 rèn luyện kiến thức và kỹ năng giải đề hiệu quả.
