Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, hôm nay chúng ta sẽ cùng ôn luyện với đề kiểm tra kiến thức lần 4 môn Toán 10 của trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc, năm học 2023-2024. Đề thi được thiết kế gồm 3 phần: câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và câu hỏi trả lời ngắn, đúng theo định dạng trắc nghiệm mới, rất phù hợp để luyện tập và đánh giá toàn diện.
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Phần này gồm 12 câu, mỗi câu chỉ chọn một phương án đúng. Ví dụ đầu tiên, ta có câu hỏi về mặt phẳng tọa độ Oxy và đường tròn:
- Cho đường tròn (x+1)^2 + (y-2)^2 = 4. Tâm và bán kính của đường tròn này là gì? Các bạn hãy lựa chọn đáp án chính xác.
Tiếp đó, có một bài toán ứng dụng rất hay về tính toán lợi nhuận dựa trên giá vé và số khán giả:
- Sân vận động có sức chứa 15.000 người, với giá vé 14 đồng thì trung bình có 9.500 khán giả. Khảo sát cho thấy cứ giảm 1 đồng thì số khán giả tăng thêm 1.000 người. Vậy các em hãy tìm giá vé để thu được lợi nhuận cao nhất.
Đây là dạng bài rất quen thuộc, các em cần biết cách thiết lập hàm lợi nhuận theo biến số giá vé, sau đó dùng đạo hàm để tìm giá trị cực trị.
Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai
Phần này gồm các câu kiểm tra nhận thức nhanh về các kiến thức đã học, ví dụ như tính chất của hình học hay giải tích đã học trong chương trình.
Phần III: Câu trả lời ngắn
Mục cuối cùng yêu cầu các em giải các bài tập cụ thể, có tính ứng dụng cao.
- Một bài toán chuyển động thú vị về hải đăng Kê Gà - ngọn hải đăng cao nhất nước ta cao 65m, có gần 200 bậc thang. Với hệ tọa độ Oxy lấy gốc tọa độ tại hải đăng, mỗi đơn vị là 10 km, hai tàu A và B chuyển động trên biển với vị trí và vận tốc đã cho. Các em hãy xác định khoảng cách giữa hai tàu khi khởi hành.
- Bài toán xác suất về nhóm hát tốp ca gồm 5 nam và 8 nữ, yêu cầu tính xác suất xảy ra các biến cố về số lượng nam, nữ trong nhóm gồm 4 người. Ví dụ như biến cố có 3 nam và 1 nữ, số phần tử của không gian mẫu, xác suất số nữ nhiều hơn số nam, số nữ bằng số nam.
Đây là dạng bài toán kết hợp kiến thức tổ hợp và xác suất, rất quan trọng trong chương trình Toán 10 và cũng thường xuất hiện trong các đề thi cuối kỳ.
Thầy/cô khuyên các em nên luyện tập kỹ dạng bài toán chuyển động, hàm số và xác suất vì chúng giúp các em phát triển tư duy toán học rất tốt, đồng thời chuẩn bị vững chắc kiến thức cho các cấp học tiếp theo.
Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra sắp tới!
