Thầy cô và các em học sinh lớp 11 thân mến, hôm nay thầy muốn chia sẻ đề kiểm tra sát hạch lần 1 môn Toán năm học 2023-2024 của trường THPT Thuận Thành số 2, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này được biên soạn theo đúng cấu trúc mới với ba phần chính: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, câu hỏi đúng sai và phần bài tập tự luận. Điều đặc biệt là đề thi có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm, rất thuận tiện cho việc ôn luyện và tự đánh giá.
Phần Trắc Nghiệm
Đề gồm 12 câu trắc nghiệm, mỗi câu chỉ chọn một phương án duy nhất. Ví dụ như câu hỏi về hình chóp ngũ giác:
- Câu 1: Số mặt của hình chóp ngũ giác là? A. 6; B. 12; C. 10; D. 5.
Hay câu hỏi xác suất thường gặp, các em cần lưu ý kĩ phần biến cố và giao biến cố:
- Câu 2: Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất là số lẻ”, B là biến cố “Số chấm xuất hiện ở lần thứ hai là số lẻ”. Phương án đúng là gì trong các lựa chọn sau?
- A. Biến cố giao của hai biến cố A và B là “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất hoặc lần thứ 2 là số lẻ”.
- B. Hai biến cố A và B xung khắc.
- C. A và B là hai biến cố đối nhau.
- D. Biến cố giao của hai biến cố A và B là “Số chấm xuất hiện hai lần gieo đều là số lẻ”.
Ở câu này, các em cần phân biệt rõ khái niệm giao biến cố và các loại biến cố để có thể chọn đáp án chính xác.
Phần Câu Hỏi Đúng-Sai và Bảng Thống Kê
Tiếp đến là phần câu hỏi về thống kê, các em sẽ làm quen với bảng phân bố tần số theo các khoảng chiều cao của 50 học sinh. Nội dung bài tập bao gồm:
- Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 157,4 cm.
- Giá trị đại diện của nhóm [160;165) được tính là 162,5 cm.
- Mốt của mẫu số liệu thuộc khoảng (155; 156) cm.
- Trung vị của mẫu số liệu thuộc khoảng (157; 158) cm.
Phần này rất quan trọng để các em nắm được cách đọc và tính toán các đại lượng thống kê cơ bản từ bảng phân bố dữ liệu nhóm.
Phần Bài Tập Tự Luận Hình Học Không Gian
Cuối cùng là bài tập hình học không gian, thường là điểm khó nhưng rất thiết thực trong chương trình lớp 11:
- Xét hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, với cạnh AB = a và AC = 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.
- Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (A;SC;B). Các em phải tính cosinus của góc này.
Đây là bài tập cần vận dụng kiến thức về hình chóp, góc giữa hai mặt phẳng cũng như các tính chất vuông góc trong không gian.
Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân hóa rõ ràng giữa các cấp độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Thầy cô và các em nên làm quen và luyện tập các dạng câu hỏi này để tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Các em nhớ chú ý từng phần, đọc kỹ đề rồi mới làm để tránh nhầm lẫn nhé!
