Đề kiểm tra môn Toán lớp 9 tháng 9 năm học 2025-2026 tại Archimedes School gồm 5 bài tập với thời gian làm bài 90 phút. Đề này giúp học sinh củng cố và phát triển kỹ năng giải phương trình, bất phương trình, bài toán vận dụng hệ phương trình, cũng như kiến thức hình học về đường tròn và tam giác.
Bài 1
Bài gồm 3 câu: rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức tại giá trị x cho trước, và tìm giá trị x để biểu thức bằng một giá trị cho sẵn. Ví dụ, rút gọn biểu thức A = 3x + 2 - sqrt{x^2 - 8x + 16} và tính giá trị biểu thức khi x = -5.
Bài 2
Giải phương trình và bất phương trình: bao gồm căn bậc hai và bất đẳng thức có phân số, ví dụ như sqrt{x-1} - 3 = 2 và các bất phương trình biểu thức phân số.
Bài 3
Dạng bài toán vận dụng lập phương trình, hệ phương trình hoặc bất phương trình: cho bài toán thực tế tính vận tốc và thời gian của ô tô dựa trên mối quan hệ vận tốc và thời gian, cũng như bài toán về số câu trả lời đúng trong bài kiểm tra trắc nghiệm với yêu cầu tính số câu trả lời đúng tối thiểu.
Bài 4
Bài tập hình học (3,5 điểm): tính diện tích phần tô màu của hình, chứng minh điểm thuộc đường tròn, chứng minh vuông góc, tính độ dài đoạn thẳng, vẽ tiếp tuyến, sử dụng bán kính đường tròn, và chứng minh tính vuông góc giữa hai đoạn thẳng.
Bài 5
Bài toán thực tế ứng dụng: xác định vị trí điểm trên đoạn thẳng để tối thiểu tổng chi phí lắp đặt dây điện từ nhà máy điện tới đảo qua các vị trí cho trước. Đây là bài toán ứng dụng hình học tọa độ và đại số.
Đề này rất phù hợp để học sinh lớp 9 ôn luyện các dạng bài cơ bản và nâng cao về đại số và hình học, hỗ trợ rèn kỹ năng giải bài toán thực tế qua việc lập phương trình và chứng minh hình học.
