Đề minh họa kiểm tra cuối kỳ II môn Toán lớp 12 trường THPT Thanh Khê năm học 2024-2025 gồm nhiều dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung ôn luyện kiến thức đại số và hình học 3D. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải tích phân, viết phương trình mặt phẳng, tính khoảng cách trong không gian, và xác suất thống kê.
Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- Bài tập tích phân: tính nguyên hàm hàm số, áp dụng các công thức tích phân cơ bản và tính diện tích hình phẳng.
- Kiến thức hình học không gian: phương trình mặt phẳng, tính vectơ pháp tuyến, phương trình mặt cầu, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và phương trình đường thẳng.
- Phân bố xác suất và biến cố trong thống kê: tính xác suất có điều kiện và xác suất liên quan đến xúc xắc.
Phần II: Câu hỏi đúng sai
- Đánh giá kiến thức về nguyên hàm, tích phân, phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Kiểm tra kỹ năng chứng minh và nhận định các tính chất toán học.
Phần III: Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
- Bài tập yêu cầu học sinh tính giá trị biểu thức liên quan đến tích phân, phương trình mặt phẳng cách điểm cho trước, tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng, xác suất có điều kiện trong thực tiễn.
Phần IV: Tự luận
- Bài toán thực tế: tính mực nước trong hồ chứa theo hàm số tốc độ thay đổi, viết phương trình mặt phẳng trong không gian, tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, tính diện tích hình phẳng theo đồ thị hàm số, tính quãng đường máy bay trong vùng phủ sóng đài kiểm soát không lưu.
- Đề có ví dụ cụ thể như cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội và sân bay Cam Ranh được dùng để mô tả bài toán hình học và vật lý thực tế.
Nhờ đó, tài liệu phù hợp để học sinh lớp 12 ôn tập toàn diện các chủ đề quan trọng của chương trình Toán, luyện đề thi học kỳ 2 với cấu trúc đa dạng, từ trắc nghiệm đến tự luận.
