Tài liệu này là tuyển tập gồm 12 đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 dành cho môn Toán lớp 11, biên soạn theo chương trình bộ sách Cánh Diều. Mỗi đề gồm 35 câu, trong đó khoảng 70% là câu hỏi trắc nghiệm và 30% là câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Đặc biệt, từng câu hỏi đều được kèm theo đáp án và lời giải chi tiết giúp các em học sinh hiểu rõ bước giải và nâng cao kỹ năng làm bài.
Ví dụ minh họa nội dung đề:
Câu 1: Cho ba học sinh a, b, c và bốn giải thưởng Nhất, Nhì, Ba và Khuyến khích. Hỏi có bao nhiêu cách chọn giải thưởng cho ba học sinh đó?
- A. 12
- B. 24
- C. 6
- D. 3
Câu 2: Cho các điểm A(m, 2), B(3; 9), C(4; 5). Tam giác ABC vuông tại C. Hỏi giá trị của m là?
- A. m = 1,6
- B. m = 1,7
- C. m = 0,4
- D. m = 0,7
Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm M(1; 2) và N(3; 4).
- A. x + y - 1 = 0
- B. x - y - 1 = 0
- C. x - y + 1 = 0
- D. x + y + 1 = 0
Câu 4: Cho 6 số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên?
- A. 120
- B. 20
- C. 4
- D. 216
Câu 5: Trong khai triển (x + 2)^7, hệ số của x^9 là bao nhiêu?
- A. 20
- B. 21
- C. 25
- D. 27
Câu 6: Cho hai véctơ a = (1; -2), b = (1; -3). Tính tích vô hướng (a, b).
- A. (a, b) = 120°
- B. (a, b) = 135
Các thầy cô và các em học sinh lưu ý, câu hỏi trong đề không chỉ gồm các dạng toán cơ bản mà còn có những câu vận dụng nâng cao. Ví dụ như bài tập về tổ hợp xác suất, phương trình đường thẳng, hình học tọa độ, khai triển nhị thức và cả kiến thức về vectơ. Đây là các phần rất thường xuất hiện trong các đề thi giữa học kỳ, nên việc làm quen và luyện tập với bộ đề này sẽ giúp các em rất nhiều trong việc hệ thống lại kiến thức cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài nhanh và chính xác.
Đặc biệt, phần đáp án và lời giải chi tiết kèm theo giúp thầy cô dễ dàng tham khảo để hướng dẫn học sinh, đồng thời các em có thể tự học và kiểm tra kết quả. Bài toán tổ hợp, ví dụ câu 1 về cách chọn giải thưởng cũng là dạng thường xuyên gây nhầm lẫn về cách tính permutaton – sắp xếp có thứ tự, cần chú ý kỹ.
Mỗi đề được xây dựng với đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Học sinh có thể luyện tập theo từng phần để nâng cao dần khả năng.
Hy vọng tuyển tập này sẽ là công cụ hữu ích hỗ trợ thầy cô cũng như các bạn học sinh trong việc ôn tập và chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11.
