Dưới đây là bộ đề kiểm tra cuối năm môn Toán lớp 12 năm học 2023-2024 của trường THPT Thuận Thành 1, tỉnh Bắc Ninh. Đây là tài liệu tham khảo quý giá cho các em học sinh lớp 12 để ôn luyện, làm quen với cấu trúc đề và các dạng bài thường gặp trong kỳ thi cuối năm.
Câu 1:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số nào dưới đây?
- A. ( begin{cases} x=0 \ y=t \ z=1 end{cases})
- B. ( begin{cases} x=0 \ y=0 \ z=t end{cases})
- C. ( begin{cases} x=0 \ y=0 \ z=t end{cases})
- D. ( begin{cases} x=0 \ y=0 \ z=t end{cases})
Các em chú ý, trục Oy là đường thẳng dọc theo trục tung, tọa độ x và z đều bằng 0, y thay đổi theo tham số. Các bạn cần ghi nhớ phương trình tham số đường thẳng trong không gian để xác định chính xác.
Câu 2:
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (A(-4;1;2)). Tính tọa độ điểm đối xứng (A') qua mặt phẳng Oxz.
- A. (A'(-4;1;2))
- B. (A'(-4;-1;2))
- C. (A'(-4;-1;-2))
- D. (A'(4;1;2))
Để tìm điểm đối xứng qua mặt phẳng Oxz, ta giữ nguyên tọa độ x và z, đổi dấu tọa độ y. Vậy vị trí điểm đối xứng của (A) là (A'(-4;-1;2)).
Câu 3:
Cho đường thẳng (d:) [frac{x-1}{2} = frac{y-1}{1} = frac{z-3}{2}] Tìm đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau song song với (d)?
- A. (Delta:frac{x-2}{2} = frac{y-1}{1} = frac{z-2}{2})
- B. (Delta:frac{x-2}{1} = frac{y-1}{1} = frac{z-2}{2})
- C. (Delta:frac{x-3}{2} = frac{y-2}{1} = frac{z-5}{2})
Đường thẳng song song với (d) phải có vector chỉ phương (2;1;2) hoặc vector tỉ lệ với nó. Vì vậy, đường thẳng có vector chỉ phương (2;1;2) như ở đáp án A và C đều hợp lệ, nhưng cần xem kỹ đề để lựa chọn đúng phương án.
