Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán khối 10 năm học 2024-2025 trường THPT Anh Sơn 3 gồm 2 phần: trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tổng điểm 20. Phần trắc nghiệm gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn và 4 câu trắc nghiệm đúng sai, giúp học sinh luyện tập các kiến thức về bất phương trình bậc hai, phương trình, vectơ chỉ phương, tọa độ điểm và trung điểm, tính chất tam giác và đường tròn ngoại tiếp, phương trình đường thẳng và tập xác định hàm số. Ví dụ: câu hỏi về tìm tập nghiệm bất phương trình 2x^2 - 5x + 4 > 0, hay tính góc giữa hai đường thẳng, và phương trình đường tròn đi qua điểm cho trước.
Phần trắc nghiệm còn có các câu hỏi thực tế như việc xác định bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, các bài toán hình học về parabol và nghiệm đồ thị, cùng các câu trả lời ngắn về khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, tối đa lợi nhuận trong bài toán sản xuất.
Phần tự luận gồm 5 câu, tập trung giải phương trình, viết các phương trình đặc trưng như phương trình trung tuyến, đường cao của tam giác, đường tròn đường kính, bài toán thực tế trong kinh doanh và sinh hoạt, cũng như bài toán hình học tổ hợp liên quan đến hình elip và hình chữ nhật nội tiếp. Ví dụ: giải phương trình sqrt(2x^2 - 5x - 9) = x - 1; tính diện tích trồng hoa lớn nhất trong hình chữ nhật nội tiếp elip có trục lớn 12m và trục bé 9m.
Hướng dẫn chấm đề đi kèm chi tiết về điểm số cho từng câu hỏi, mức điểm phân bổ rõ ràng giúp học sinh đánh giá năng lực chính xác. Các bài tập cung cấp ví dụ cụ thể về áp dụng các công thức và phương pháp toán học, giúp hệ thống lại kiến thức cũng như cải thiện kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp.
