Đề thi gồm 8 câu hỏi trọng tâm từ đại số đến hình học, phù hợp giúp học sinh lớp 9 củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Câu 1 yêu cầu tính giá trị biểu thức đại số với điều kiện cụ thể, giúp ôn tập kỹ năng biến đổi và tính toán biểu thức phân số phức tạp.
Câu 2 liên quan đến bài toán hình học thực tiễn về cột và khoảng cách, yêu cầu áp dụng định lý Pitago và kiến thức giải toán hình học phẳng để xác định khoảng cách từ điểm đến các chân cột.
Câu 3 là bài toán về ước số chung lớn nhất, luyện tập kỹ năng tìm số nguyên a sao cho diện tích hình vuông là lớn nhất, ứng dụng trong việc chia đất đai hợp lý.
Câu 4 là bài toán xác suất gồm 4 bước nhảy của An trên 4 ô trống, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính xác suất có điều kiện trong lĩnh vực xác suất thống kê.
Câu 5 yêu cầu tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol dựa trên điều kiện xe tải có chiều cao khác nhau đi qua cổng, là bài toán ứng dụng hàm bậc hai và đặc điểm hình học.
Câu 6 liên quan đến nhà lăng trụ đứng, tính toán thể tích và diện tích bề mặt tối thiểu bằng cách tìm kích thước đáy lớn của hình thang cân với góc cố định, giúp học sinh vận dụng kiến thức về diện tích và thể tích hình học không gian.
Câu 7 có phần 1 là bài toán hình học với nửa đường tròn và độ dài đoạn thẳng, phần 2 là yêu cầu chứng minh tính thẳng hàng của các điểm trung điểm trong hình chữ nhật với điều kiện diện tích hình chữ nhật con bằng nhau, giúp rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.
Câu 8 là bài toán tổ hợp về số tự nhiên có 6 chữ số với các chữ số khác nhau và chia hết cho 111, giúp học sinh luyện tập kỹ năng đếm và chia hết trong toán học.
