Đề thi cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2024–2025 trường THPT Ngô Quyền gồm 4 phần: trắc nghiệm lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trả lời ngắn và tự luận. Nội dung tập trung vào các chuyên đề trọng tâm của lớp 12 như tích phân, hình học không gian, xác suất – thống kê và phương pháp giải toán bằng vectơ trong không gian.
Phần I – Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)
- Phần này có 12 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một đáp án đúng. Ví dụ: câu hỏi về tính nguyên hàm hàm số mũ, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cho trước, phương trình mặt phẳng và vectơ pháp tuyến.
- Câu 5 yêu cầu tính tích phân của hàm số dựa vào đồ thị đã cho.
- Phần hình học không gian có các câu hỏi về phương trình mặt cầu, mặt phẳng, vectơ chỉ phương của đường thẳng, và cách tính góc giữa hai mặt phẳng.
- Câu 11 và 12 gồm các bài toán về xác suất có biến cố và tính xác suất có điều kiện.
Phần II – Trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)
- Học sinh trả lời đúng sai từng ý trong các câu hỏi về mặt cầu, mặt phẳng và tỉ lệ xác suất trong thực tế như tỉ lệ học sinh đạt danh hiệu hoặc xác suất xảy ra một biến cố.
- Ví dụ câu hỏi về tính bán kính mặt cầu qua hai điểm, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đồng thời xác suất xuất hiện biến cố độc lập.
Phần III – Trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)
- Ba câu hỏi tính toán thực tế áp dụng tích phân xác định và các kiến thức hình học không gian như vận tốc, vị trí chuyển động trong không gian, thể tích vật thể hình lập phương có mối liên hệ đến mặt cầu bên trong.
- Ví dụ câu 3 hỏi về thể tích mặt cầu trong khối pha lê có các đặc điểm cho sẵn, sử dụng công thức mặt cầu và mặt phẳng.
Phần IV – Tự luận (3 điểm)
- Học sinh viết lời giải chi tiết cho các bài toán về phương trình mặt phẳng đi qua các điểm và song song với hai đường thẳng, tính thể tích khối bê tông có các mặt cắt hình chữ nhật với kích thước biến thiên theo x, và bài toán xác suất có liên quan đến mối quan hệ xác suất có điều kiện.
Mỗi phần của đề đều giúp học sinh ôn tập kỹ năng giải bài tập tích phân, hình học không gian, xác suất một cách toàn diện và phù hợp với chương trình học lớp 12, phục vụ ôn thi học kỳ và thi tốt nghiệp THPT.
