Các em và các thầy cô thân mến, hôm nay thầy muốn giới thiệu đến mọi người đề thi diễn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 của trường THPT Tháp Mười, tỉnh Đồng Tháp, kỳ thi được tổ chức vào ngày 13 tháng 6 năm 2024. Đề thi này có mã đề 213 và gồm nhiều dạng bài quen thuộc, rất có ích để các em ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Đề thi gồm 6 trang với nhiều câu hỏi thú vị. Ví dụ như bài toán hình học thực tế liên quan đến việc ông An phải sơn một bức tường có hình vuông ABCD kích thước 8m x 8m phía trước biệt thự. Ông An vẽ hai nửa đường tròn trên các đoạn AD và AB, chúng cắt nhau tại điểm H; sau đó vẽ một đường tròn tâm D bán kính AD cắt nửa đường tròn đường kính AB tại K. Tam giác "cong" AHK được tô màu đen, các phần còn lại được tô trắng. Với giá sơn trắng và đen các em đã biết, yêu cầu tính tổng số tiền ông An phải trả. Bài này giúp các em luyện kỹ năng tính diện tích đa phần hình dạng phức tạp được tạo bởi các cung tròn, từ đó vận dụng vào bài toán thực tế.
Tiếp theo, có bài tập về hàm số bậc ba y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Đề cho biết đồ thị (C) đi qua điểm A(-1;0), tiếp tuyến d tại A cắt đồ thị tại hai điểm có hoành độ 0 và 2. Đồng thời, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, (C) và hai đường thẳng x=0 và x=2 được cho bằng (28frac{5}{7}). Các em sẽ phải tìm giá trị của tích phân (int_{0}^{1} f(x) , dx). Đây là bài tập dành cho các em đã quen với đạo hàm, tích phân và cách xác định tham số để thỏa mãn điều kiện về tiếp tuyến và diện tích hình phẳng.
Trong phần không gian, đề có bài về mặt phẳng (P) và mặt cầu (S). Cho một điểm M thay đổi trên mặt phẳng (P), ta xét khối nón (N) có đỉnh là điểm I và đường tròn đáy là quỹ tích các tiếp điểm tiếp tuyến từ M đến mặt cầu (S). Yêu cầu tìm phương trình mặt phẳng chứa đường tròn đáy của khối nón (N) có thể tích lớn nhất, từ đó tính giá trị của tích ax + by + cz = 0. Bài toán đòi hỏi các em vận dụng kiến thức mặt phẳng, mặt cầu và khối nón đồng thời kỹ năng biến đổi hình học không gian.
Các dạng bài còn lại trong đề gồm:
- Câu hỏi về bảng biến thiên và tìm giá trị cực trị của hàm số
- Bất phương trình và tập nghiệm kèm theo lựa chọn đáp án đúng
- Bài toán về thể tích khối lăng trụ với các dữ kiện cho
- Logarit và các công thức tính toán liên quan
- Hình học phẳng và lựa chọn đồ thị phù hợp với hàm số cho trước
Thầy khuyên các em học sinh nên làm quen dạng đề này vì độ khó và nội dung sát với chương trình thi THPT quốc gia. Đề giúp các em rèn luyện kỹ năng về đại số, giải tích và hình học, đồng thời kiểm tra hiểu biết các dạng bài trong thực tế. Hãy chú ý đọc kỹ từng câu, phân chia thời gian hợp lý để hoàn thành bài thi trong 90 phút. Mỗi câu hỏi đều có cách làm rất cụ thể mà các em có thể vận dụng kiến thức từ sách giáo khoa cũng như tài liệu ôn tập.
