Các em lớp 10 và thầy cô cùng tham khảo đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2023–2024 dành cho trường THPT Sóc Sơn, Hà Nội. Đề thi gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận, đảm bảo kiểm tra vững vàng kiến thức trọng tâm chương trình Toán 10. Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm chỗ ở những câu này, nên các em nhớ chú ý nhé!
Bài toán thực tế với parabol
Đề có bài toán thực tế về một cái cổng hình parabol với khoảng cách giữa hai chân cổng AB là 10m. Từ một điểm E trên thân cổng, ta đo được khoảng cách tới mặt đất là 32m và khoảng cách tới chân cổng gần nhất là 2m. Đây là dạng bài ứng dụng hình học giải tích rất hay gặp trong đề thi, giúp các em làm quen với ứng dụng parabol trong thực tế.
Bài toán cực đại doanh thu
Có một bài toán về một rạp chiếu phim với sức chứa 1000 người, giá vé hiện tại là 40.000 đồng, trung bình 300 người đến xem mỗi ngày. Rạp chiếu phim nghiên cứu thị trường và thấy rằng nếu giảm giá vé mỗi lần 10.000 đồng thì lượng khách sẽ tăng thêm 100 người. Yêu cầu tìm giá vé sao cho doanh thu tối đa. Đây là bài toán cực trị ứng dụng rất điển hình trong phần hàm số lớp 10, nhớ vận dụng kiến thức hàm bậc nhất và bậc hai để giải quyết nhé.
Bài tập hình học giải tích
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;4), B(3;2) và đường thẳng d: x - y - 2 = 0. Có câu hỏi yêu cầu:
- Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A và B.
- Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
Hai câu hỏi này giúp các em luyện tập kỹ năng viết phương trình đường thẳng theo điểm và vectơ, đồng thời xử lý bài toán hình học giải tích liên quan đến hình chiếu vuông góc, rất cơ bản nhưng quan trọng trong Toán 10.
Phần trắc nghiệm kiểm tra nhanh
Phần trắc nghiệm trong đề gồm các câu hỏi như:
- Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng cho trước.
- Xác định tập nghiệm của bất phương trình bậc hai.
- Nhận biết phương trình nào là phương trình đường tròn trong mặt phẳng Oxy.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng khác.
Phần này giúp các em kiểm tra nhanh các kiến thức đại số và hình học đã học, rèn luyện sự nhanh nhạy trong tính toán và nhận dạng dạng bài.
Các em lưu ý kiểm soát thời gian làm bài để hoàn thành hết các câu hỏi trong 90 phút, vừa ôn luyện lý thuyết vừa luyện kỹ năng giải bài tập. Thầy/cô tin là qua đề thi này, các em sẽ có định hướng rõ ràng để ôn tập giữa học kỳ sao cho đạt kết quả tốt nhất.
