Đề thi giữa học kỳ 2 Toán lớp 11 trường THPT Hàng Hải I năm học 2024-2025 bao gồm 4 phần: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm trả lời ngắn và phần tự luận. Đề thi đánh giá kiến thức tổng hợp các chủ đề lớn như hàm số mũ và hàm số logarit, phương trình bất phương trình mũ và logarit, các quan hệ vuông góc trong không gian, cũng như các quy tắc tính xác suất.
Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn gồm 12 câu hỏi có các dạng: chuyển biểu thức lũy thừa với số mũ hữu tỉ, xác định tập xác định hàm logarit, tính chất các biến cố xác suất, hình học không gian như góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, các tính chất trong hình lập phương và hình chóp. Ví dụ, một câu hỏi yêu cầu viết biểu thức ( a^{frac{3}{2}} ) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, hay câu hỏi về biến cố hợp của số chia hết cho 3 hoặc 4 trong tập {1,...,20}.
Phần trắc nghiệm đúng sai kiểm tra kiến thức về các tính chất hình học của hình chóp S.ABC khi SA vuông góc với mặt phẳng đáy, các tính chất của phương trình logarit. Ví dụ như xét sự vuông góc giữa đoạn thẳng và mặt phẳng, hoặc điều kiện và số nghiệm của phương trình logarit cơ bản.
Phần trả lời ngắn bao gồm bài toán thực tế về tính góc giữa cạnh bên kim tự tháp Cheops với mặt đất dựa trên các kích thước dài cạnh đáy và cạnh bên, bài toán lãi kép tính số tiền gửi tiết kiệm, bài toán tính giá trị biểu thức logarit dựa trên điều kiện cho, và bài tập xác định các giá trị nguyên của tham số để hàm số xác định trên toàn trục số thực.
Phần tự luận gồm giải bất phương trình logarit và bậc hai, tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy hình chóp vuông, và bài toán so sánh năng lượng giải toả giữa hai trận động đất theo độ Richte, áp dụng công thức logarit để tính toán.
Đề thi có cấu trúc rõ ràng: phần đánh giá kiến thức nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Ví dụ, câu hỏi về tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy yêu cầu vận dụng kiến thức hình học không gian và lượng giác. Các câu hỏi về logarit và lũy thừa giúp học sinh củng cố và vận dụng kiến thức tính toán logarit, giải bất phương trình, phù hợp để ôn luyện thi học kỳ.
