Để hỗ trợ các em học sinh lớp 10 trong việc ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2023 – 2024, thầy cô xin gửi đến các em đề thi của trường THPT Ngô Thì Nhậm, tỉnh Ninh Bình.
Đề thi được cấu trúc thành 3 phần chính: Trắc nghiệm đa lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và phần tự luận. Việc làm quen với cấu trúc đề này sẽ giúp các em nắm được các dạng bài thường xuất hiện và cách phân bổ nội dung kiến thức.
Một số bài tập tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán xác suất phát thưởng: Có 30 phần thưởng gồm 10 quyển sách Toán giống nhau, 11 quyển sách Lý giống nhau và 9 quyển sách Hóa giống nhau. 15 học sinh có kết quả thi cao nhất sẽ nhận thưởng, mỗi bạn được nhận 2 phần thưởng khác loại. An và Bình là 2 trong số 15 học sinh đó. Yêu cầu tính xác suất để An và Bình nhận được phần thưởng cùng loại.
Bài toán hình học thực tiễn: Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, chân cổng cách nhau 8 mét, chiều cao đo tại điểm cách chân cổng 0,5m là 2,93m. Các em cần tính chiều cao của cổng parabol này, làm tròn tới một chữ số thập phân.
Bài tập về xác suất khi gieo xúc sắc: Đồng thời gieo 2 con xúc sắc cân đối, đồng chất. Các phần yêu cầu cụ thể bao gồm:
a) Xác định số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính số phần tử biến cố A: “Số chấm ở hai con xúc sắc là bằng nhau”.
c) Tính xác suất biến cố B: “Ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
d) Tính xác suất biến cố C: “Số chấm ở hai con xúc sắc chênh lệch 2”.
Các em để ý rằng trong đề thi, các dạng bài tập được phân bổ rõ ràng theo từng chủ đề chính trong chương trình Toán 10, bao gồm hàm số, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, đại số tổ hợp và xác suất. Điều này rất có ích để các em tự đánh giá mức độ vững vàng của mình trên từng nội dung cụ thể, đồng thời rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế cũng như bài toán lý thuyết.
Ví dụ, phần hàm số trong đề tập trung vào dấu của tam thức bậc hai và các bài toán liên quan, trong khi bài toán về cổng parabol là ứng dụng thực tế sinh động giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình học và hàm số bậc hai.
Phần xác suất cũng rất thực tiễn và gần gũi với học sinh, giúp các em nắm chắc không gian mẫu, tính các biến cố cơ bản, đồng thời làm quen với cách tính xác suất thông qua ví dụ gieo xúc sắc – một nội dung thường xuyên xuất hiện trong đề kiểm tra.
Những bài tập trên không chỉ giúp các em luyện tập kỹ năng tính toán mà còn tăng cường khả năng tư duy và hiểu sâu về các khái niệm toán học, là nền tảng vững chắc cho các bậc học tiếp theo.
Thầy cô hy vọng qua đề thi này, các em sẽ tự tin hơn khi bước vào các kỳ kiểm tra, đồng thời làm quen với phong cách ra đề và phân bổ nội dung theo chuẩn chương trình hiện hành.
