Đề thi gồm năm bài tập chính với các dạng toán phong phú, giúp học sinh lớp 9 ôn tập kiến thức toán học theo chương trình chuẩn. Bài I về xác suất và thống kê, có câu hỏi tính tần số tương đối và xác suất rút thẻ hợp lý. Bài II yêu cầu tính giá trị biểu thức và chứng minh phương trình liên quan đến căn bậc hai, giúp cải thiện kỹ năng biến đổi đại số và giải phương trình.
Bài III tập trung vào giải bài toán về hình học phẳng và bất phương trình. Câu 1 yêu cầu tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn dựa trên chu vi và thay đổi diện tích, giúp học sinh luyện kỹ năng toán thực tế. Câu 2 là bài bất phương trình phân thức, nâng cao khả năng giải bất phương trình phức tạp.
Bài IV gồm phần toán hình học về hình trụ và tam giác nội tiếp đường tròn. Câu 1 giúp học sinh vận dụng công thức tính thể tích hình trụ và giải bài toán thực tế khi thả vật vào cốc. Câu 2 liên quan đến tính chất đường cao, đường vuông góc và chứng minh đồng quy trong tam giác nhọn; cung cấp kiến thức quan trọng về hình học không gian và giải tích.
Bài V là bài toán ứng dụng tối ưu diện tích quây cá trong hình chữ nhật dựa trên điều kiện lưới giăng qua điểm cố định, giúp phát triển kỹ năng vận dụng toán học trong đời sống.
Qua đề thi này, học sinh có thể hệ thống lại kiến thức đại số và hình học lớp 9, luyện tập các kỹ năng giải toán thực tế, phân tích bài toán, và vận dụng công thức để giải quyết các tình huống đa dạng trong chương trình học.
