Hôm nay thầy muốn giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 cũng như các thầy cô đang ôn luyện cho học sinh giỏi một đề thi học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 - 2024 cụm Hiệp Hòa, tỉnh Bắc Giang. Đề thi này có cấu trúc khá hiện đại, bao gồm ba phần chính: phần trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, phần trắc nghiệm đúng sai và phần tự luận. Đặc biệt, đề có đáp án và hướng dẫn chấm điểm rất chi tiết để các em có thể tự ôn luyện.
Câu hỏi mẫu từ đề thi học sinh giỏi Toán 10 cụm Hiệp Hòa
Để các em làm quen với dạng đề này, thầy chọn một số câu nổi bật trong đề thi để cùng phân tích nhé.
- Câu 1: Trong lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa. Số học sinh giỏi cả Toán và Lý là 6, giỏi cả Hóa và Lý là 5, giỏi cả Toán và Hóa là 4, còn có 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý và Hóa. Vậy, số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa của lớp là bao nhiêu?
- Câu 2: Một bài toán khảo cổ thú vị: các nhà khảo cổ tìm một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ. Họ lấy ba điểm trên chiếc đĩa và đo đạc để xác định bán kính chiếc đĩa. Hãy xác định bán kính đó dựa trên các dữ liệu đo được.
- Câu 3: Một cuộc thi pha chế với hai đội A và B sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu, trong khi để pha 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam cho 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo cho 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo để đạt điểm thưởng cao nhất. Các em hãy tìm hiệu số a-b.
Những câu hỏi này bao quát kiến thức về tập hợp, hình học và bài toán thực tế ứng dụng đại số tuyến tính. Các em để ý nhé, việc luyện giải các câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn cùng phần tự luận giúp hình thành tư duy đa chiều và kỹ năng phân tích tổng hợp rất cần thiết cho kỳ thi học sinh giỏi.
Ở phần trắc nghiệm, các câu hỏi thường kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản qua việc chọn đáp án chính xác, ví dụ như câu hỏi về số học sinh giỏi ít nhất một môn trong tập hợp, đòi hỏi các em phải vận dụng công thức cộng trừ tập hợp, nối ghép và loại trừ đúng cách.
Phần tự luận là cơ hội để các em thể hiện khả năng lập luận chi tiết, giải toán thực tế, cũng như áp dụng kiến thức về hệ phương trình, bất đẳng thức, hình học hoặc đề bài khảo cổ học giới thiệu trên. Đây là dạng bài hay gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường và cấp tỉnh nên các em chú ý luyện tập kỹ.
Thầy nhớ, đề thi có đáp án kèm theo nên các em hãy tự kiểm tra và so sánh kết quả sau khi làm bài xong. Học theo cách này giúp các em rút kinh nghiệm nhanh, biết chỗ nào làm đúng hay sai để cải thiện dần mỗi ngày.
Hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hiệu quả, giúp các em hệ thống lại kiến thức toàn diện và chuẩn bị tốt cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Chúc các em học tốt, luyện tập chăm chỉ và luôn giữ vững tinh thần ham học hỏi!
Thầy cũng đề nghị các đồng nghiệp tham khảo đề này để có thêm nguồn bài luyện cho học sinh, nhất là những bạn muốn nâng cao trình độ và thi tuyển vào đội tuyển Toán của trường.
Nếu có thắc mắc hay muốn trao đổi thêm cách giải các câu khó trong đề, các em cứ thoải mái hỏi thầy nhé!
