Như các thầy cô và các em học sinh đã biết, đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10 năm học 2023-2024 của trường THPT Triệu Sơn 2 (Thanh Hóa) được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với ba phần rõ ràng gồm: câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng/sai và trắc nghiệm trả lời ngắn. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 29/01/2024, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm đầy đủ, rất tiện để các em ôn tập.
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Các câu hỏi ở phần này sẽ tập trung vào kiến thức đại số và hình học cơ bản, vừa sức với chương trình lớp 10. Ví dụ như câu 1 hỏi về tính giá trị biểu thức (P = sin alpha - cos alpha) với điều kiện (sin alpha + cos alpha = dfrac{1}{5}). Đây là dạng bài tập cơ bản nhưng rất cần thiết giúp các em luyện tập kỹ năng biến đổi biểu thức lượng giác.
Câu 3 đưa ra một tam giác đều ABC với cạnh (2a) và yêu cầu xác định mệnh đề sai liên quan đến các vectơ. Đây là dạng bài vận dụng kiến thức hình học vectơ khá quan trọng trong chương trình.
Ví dụ bài toán ứng dụng thực tế
Bài toán khảo sát được đưa ra cũng rất thú vị và gần gũi với cuộc sống thường ngày các em. Chẳng hạn, có một gia đình cần ít nhất 600 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit trong khẩu phần ăn mỗi ngày. Mỗi kilogram thịt bò cung cấp 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit, trong khi mỗi kilogram thịt lợn cung cấp 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Gia đình này chỉ mua tối đa 1 kg thịt bò và 0,8 kg thịt lợn. Giá tiền mỗi kg thịt bò là 250 nghìn đồng, còn thịt lợn là 160 nghìn đồng. Yêu cầu tìm chi phí tối thiểu cần thiết trong một ngày (làm tròn đến nghìn đồng). Đây là bài toán tối ưu hóa với điều kiện thực tế rất gần với các bài toán lập hệ bất phương trình và bài toán đại số tuyến tính trong chương trình.
Bài tập liên quan đến địa phương và kinh tế
Đề còn có câu hỏi về tính toán kinh phí xây dựng đường cao tốc 4 làn xe nối Lam Sơn – Sao Vàng với Sầm Sơn, qua các vùng kinh tế động lực Tứ Sơn tại Thanh Hóa. Chi phí xây dựng 1 km cao tốc là khoảng 186 tỉ đồng và dựa vào khoảng cách các địa điểm đã cho, các em phải tính tổng số tiền cần thiết (làm tròn đến tỉ đồng). Bài tập này giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tế địa phương và kinh tế.
Bài toán thống kê đơn giản
Một bài toán thống kê nhẹ nhàng với mẫu 50 quả vải được lựa chọn ngẫu nhiên để cân trọng lượng (đơn vị gam). Dữ liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số, yêu cầu xác định mốt của mẫu, tức là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong số liệu. Đây là dạng bài thống kê cơ bản giúp các em làm quen với việc phân tích dữ liệu thực tế.
Qua bộ đề khảo sát này, các em học sinh và thầy cô có thể hệ thống lại các dạng bài tập quan trọng, luyện tập trắc nghiệm đa dạng dạng câu hỏi, từ đó nâng cao kỹ năng làm bài thi chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Các em chú ý, khi làm đề nên đọc kỹ đề, phân tích từng câu hỏi, vận dụng kiến thức đã học một cách chính xác và hiệu quả. Những bài toán thực tế như bài toán về dinh dưỡng hay xây dựng kinh tế vùng sẽ giúp em thấy toán học gắn liền với cuộc sống như thế nào, góp phần làm giảm áp lực và tăng hứng thú học Toán đấy nhé.
Chúc các thầy cô và các em học sinh ôn tập thật tốt với đề khảo sát này!
