Trong tài liệu hôm nay, thầy cô và các em học sinh lớp 11 cùng nhau ôn tập đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2023-2024 từ trường THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm mới nhất, nhằm giúp các em làm quen với kiểu đề được áp dụng rộng rãi hiện nay.
Cấu trúc đề thi
- Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Bao gồm 12 câu, mỗi câu chỉ chọn một phương án đúng.
- Câu trắc nghiệm đúng/sai: Đây là dạng câu hỏi để kiểm tra sự hiểu biết nhanh, xác định kiến thức cơ bản.
- Câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Các câu này yêu cầu trả lời ngắn gọn, thường liên quan đến tính toán hoặc nhận xét kết quả.
Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề khác nhau, giúp thầy cô dễ dàng trong việc đánh giá và hỗ trợ học sinh. Sau đây là một số ví dụ điển hình từ đề thi.
Bài toán xác suất thực tế
Cho lớp 11A có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ; lớp 11B có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi lớp. Các em lưu ý các câu hỏi sau:
- a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ là ( frac{23}{49} ).
- b) Xác suất để chọn được ít nhất một học sinh nữ là ( frac{29}{49} ).
- c) Xác suất để chọn được học sinh nam từ lớp 11A là ( frac{4}{7} ).
- d) Xác suất để chọn được học sinh nữ từ lớp 11B là ( frac{3}{7} ).
Bài này rất hay gặp trong phần xác suất lớp 11; việc nắm chắc công thức và cách tính xác suất sẽ giúp các em giải nhanh và chính xác.
Bài toán xác suất về trò chơi tung xúc xắc
Hai bạn An và Bình cùng chơi trò tung xúc xắc. Mỗi bạn tung một con xúc xắc 3 lần, ai có tổng số chấm sau 3 lần tung lớn hơn sẽ thắng. An chơi trước và đạt tổng 15 điểm. Hỏi xác suất để Bình thắng An là bao nhiêu? Kết quả được cho dưới dạng phân số tối giản ( frac{a}{b} ), trong đó (a,b) là số nguyên dương. Các em hãy tính giá trị ( frac{a}{b} ) này nhé.
Bài toán hình học không gian
Cho tứ diện đều ( ABCD ) có cạnh bằng 2. Hai điểm ( M ) và ( N ) lần lượt là trung điểm của ( AD ) và ( BC ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng ( BM ) và ( DN ) bằng ( 2m ). Hãy tính ( m ). Đây là bài tập giúp các em luyện tập kỹ năng phân tích và vận dụng kiến thức hình học không gian, đặc biệt là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Thầy cô hi vọng rằng với cấu trúc đề rõ ràng và các dạng bài tiêu biểu này, các em sẽ có cái nhìn tổng thể và luyện tập hiệu quả để tự tin hơn trong các bài kiểm tra cũng như kỳ thi sắp tới.
