Đề thi khảo sát môn Toán lớp 12 bao gồm 3 phần, tổng cộng 26 câu hỏi với nhiều dạng bài tập từ lý thuyết đến thực hành áp dụng kiến thức giải tích và hình học.
Phần I:
Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm với các chủ đề như tính tích phân, nguyên hàm, tìm đường tiệm cận, xác định khoảng biến thiên, vectơ pháp tuyến mặt phẳng, điểm cực trị hàm số, tọa độ tâm và bán kính mặt cầu, tính toán vectơ, thể tích hình chóp, và phân tích bảng biến thiên của hàm số.
Ví dụ, câu hỏi về tích phân cho biết (x) dx=2, g(x) dx=5 và yêu cầu tính tích phân của (x) - g(x). Các câu hỏi về hình học không gian như mặt cầu có phương trình cụ thể, tìm tọa độ tâm và bán kính, cũng được kiểm tra một cách chi tiết.
Phần II:
Gồm 4 câu hỏi dạng đúng sai về các kiến thức thực tế như tính diện tích hình phẳng, mô hình ánh sáng mặt trời với hàm số sin, tính chất đồ thị hàm số, và ứng dụng hình học không gian trong vật lý phát sóng.
Ví dụ, câu hỏi về ánh sáng mặt trời sử dụng hàm số với chu kỳ theo ngày để xác định thời gian có ánh sáng, giúp học sinh hiểu và ứng dụng toán học vào thực tiễn.
Phần III:
Gồm 6 bài toán chủ đề thực tế và tổng hợp: tính thể tích hình tròn xoay dựa trên kích thước cụ thể, xác suất trong sản xuất với dữ liệu tỷ lệ sản phẩm lỗi từ hai dây chuyền, tối ưu lợi nhuận sản xuất với hàm lợi nhuận và chi phí thực tế, phân tích hình học không gian hình chóp và xác định bán kính quả bóng rổ tiêu chuẩn dựa trên tiếp xúc với các mặt của phòng.
Các bài này giúp học sinh phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức toán học trong giải quyết vấn đề thực tế, đồng thời luyện tập khả năng tính toán chính xác và tư duy logic.
Đề thi mang tính đa dạng với cả trắc nghiệm, đúng sai và tự luận, phù hợp để học sinh lớp 12 ôn tập và luyện thi hiệu quả, đồng thời giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh trong nhiều lĩnh vực toán học quan trọng của lớp 12.
