Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2024-2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thành biên soạn gồm nhiều dạng bài kiểm tra kiến thức quan trọng giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Câu 1: Thống kê và xác suất
- Phần a) yêu cầu tính tần số ghép nhóm và tần số tương đối của nhóm [40;50) dựa trên biểu đồ tần số các khách hàng mua sách trong ngày.
- Phần b) là bài toán xác suất, tính xác suất rút được thẻ ghi số chia hết cho 3 trong hộp gồm 12 thẻ số từ 1 đến 12.
Câu 2: Biểu thức và hàm số
- Phần a) tính tổng căn bậc hai các số 4, 49, 64.
- Phần b) yêu cầu rút gọn biểu thức liên quan đến căn bậc hai và phân số với điều kiện x > 0, x 209 không được bằng 9.
- Phần c) xác định hệ số a trong hàm số bậc hai y = ax^2 sao cho đồ thị cắt đường thẳng y = 3x + 1 tại điểm có tung độ 7.
Câu 3: Các bài toán thực tiễn và phương trình
- Phần a) bài toán ứng dụng về quãng đường đi xe máy của một cựu chiến binh, từ đó lập phương trình và tìm quãng đường dự định đi mỗi ngày.
- Phần b) giải bài toán về tính tiền mua hai loại hàng khi biết tổng số tiền cùng thuế VAT, qua phương trình hệ số và tỷ lệ thuế khác nhau.
- Phần c) tính giá trị biểu thức liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai mà không cần giải phương trình.
Câu 4: Hình học – tam giác và tứ giác nội tiếp
- Yêu cầu chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp trong tam giác ABC có ba góc nhọn.
- Chứng minh các đẳng thức hình học quan trọng liên quan đến các đoạn thẳng của tam giác và các điểm giao cắt.
- Chứng minh vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DNK nằm trên cạnh BC thông qua các chứng minh hình học chi tiết.
Câu 5: Bài toán thực tế và tối ưu
- Phần a) tính diện tích vải cần thiết để may một chiếc nón hình nón với tỷ lệ hao hụt 15%, thông qua tính diện tích xung quanh và vành nón.
- Phần b) bài toán tối ưu, cắt các hình vuông ở bốn góc tấm tôn hình vuông để tạo thành hộp chữ nhật không có nắp, xác định kích thước cắt để thể tích hộp đạt cực đại.
Đề thi giúp học sinh luyện tập các kỹ năng giải toán đa dạng từ đại số, hình học đến ứng dụng thực tế, nâng cao tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào các bài toán có tình huống cụ thể. Qua đó hỗ trợ công tác ôn tập chuẩn bị kiểm tra định kỳ hay khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 hiệu quả.
Nội dung các câu hỏi đều có hướng dẫn giải chi tiết, đáp án minh bạch, giúp giáo viên dễ dàng kiểm tra đánh giá và học sinh tự học, nắm rõ phương pháp giải từng dạng toán cụ thể.
