Tài liệu gồm đề thi thử môn Toán lớp 12 dành cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 lần 2, tổ chức bởi Trường Đại học Vinh và Trường THPT chuyên. Đề thi có 4 phần chính với tổng thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Phần I là 12 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án, bao gồm các dạng bài đa dạng như:
- Tính nguyên hàm với hàm số liên quan đến sin, cos;
- Giải quyết cấp số nhân với các số hạng đầu;
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian;
- Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số;
- Thống kê, độ lệch chuẩn mẫu dữ liệu ghép nhóm;
- Xác định phương trình mặt cầu với đường kính cho trước;
- Bất phương trình logarit và tập nghiệm;
- Tính tích phân xác định;
- Phân tích tam giác vuông, bảng biến thiên hàm số và đồ thị hàm số;
- Các tính chất vectơ trong không gian tứ diện.
Phần II giúp học sinh luyện kỹ năng chọn đúng hoặc sai các phát biểu trong bốn câu hỏi về:
- Khảo sát chiều cao học sinh với thống kê mẫu số liệu;
- Xác suất với lấy bút bi ngẫu nhiên;
- Phân tích hàm số với đạo hàm và các đặc điểm;
- Hình chóp có đáy tam giác vuông, tính thể tích và góc nhị diện.
Phần III gồm các bài tập tự luận yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tiễn và toán học về:
- Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian;
- Tính số lượng viên bi dựa trên xác suất;
- Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số và các yêu cầu liên quan đến tích phân;
- Tính thể tích hình chóp cụt tứ giác đều với điều kiện cho trước;
- Bài toán thực tế về dây phao và chi phí;
- Bài toán tối ưu chi phí mua thực phẩm bổ sung trong điều kiện ràng buộc dinh dưỡng.
Tài liệu cung cấp đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm và câu hỏi đúng/sai, cũng như hướng dẫn các giá trị làm tròn trong phần tự luận. Đây là tài liệu rất hữu ích cho học sinh lớp 12 ôn tập, luyện đề, hệ thống lại kiến thức toàn diện về Toán thi THPT.
