Đề thi thử môn Toán tuyển sinh lớp 10 năm học 2025 - 2026 của trường THPT Gang Thép bao gồm 7 câu hỏi với tổng điểm 10. Thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi tập trung vào các dạng bài quan trọng như giải phương trình, hệ phương trình, rút gọn biểu thức đại số, xác định hàm số bậc nhất, bài toán liên quan đến tuổi, thống kê biểu đồ, xác suất, hình học và giải bài toán thực tế.
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình
Bài toán yêu cầu giải phương trình bậc hai 2x^2 - 5x + 3 = 0 và hệ phương trình gồm 2 phương trình liên quan đến x, y. Qua đó học sinh được luyện kỹ năng giải các phương trình cơ bản không sử dụng máy tính, một kỹ năng quan trọng trong chương trình toán lớp 9.
Câu 2: Rút gọn và tính giá trị biểu thức
Biểu thức đại số được cho dưới dạng phân số chứa đa thức bậc hai. Học sinh cần rút gọn biểu thức này và tính giá trị khi x = 2025. Bài tập giúp củng cố kiến thức về rút gọn biểu thức, phép tính đại số, cũng như áp dụng vào giá trị cụ thể, phát triển kỹ năng tính toán chính xác.
Câu 3: Hàm số và ứng dụng múi giờ
Bài toán liên quan đến việc xác định công thức giờ Hà Nội y theo giờ London x, khi biết múi giờ cách nhau 7 giờ. Qua đó, học sinh có thể hiểu hàm số bậc nhất và vận dụng vào tình huống thực tế như múi giờ các thành phố.
Câu 4: Bài toán tuổi
Bài toán ứng dụng tính toán về số lượng giáo viên nam nữ dựa vào tuổi trung bình. Học sinh dùng hệ phương trình để xác định số lượng ẩn. Đây là dạng bài thực tế giúp học sinh luyện giải hệ phương trình đại số gắn với hoàn cảnh thực tế.
Câu 5: Thống kê và xác suất
- Phần a: Dựa vào biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỷ lệ học sinh đạt các mức Tốt, Khá, Đạt trong lớp 9A có 40 học sinh. Học sinh được yêu cầu phân tích tính chính xác của biểu đồ dựa trên dữ liệu cho sẵn, phát triển kỹ năng diễn giải số liệu và chủ động kiểm tra tính hợp lý.
- Phần b: Tính xác suất khi quay một tấm bìa có các ô hình quạt đồng chất, xác suất rơi vào ô "Phần thưởng" được xác định dựa trên số ô có nhãn này trên tổng số ô. Đây là bài tập xác suất cơ bản theo tình huống thực tế.
Câu 6: Hình học và bài toán thực tế
- Phần a: Tính giá trị biểu thức lượng giác liên quan đến tam giác vuông và đường cao, áp dụng quan hệ hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Phần b: Tính khoảng cách từ điểm A đến B trên cầu thang thẳng có 5 bậc với chiều rộng và cao mỗi bậc cho trước, áp dụng định lý Pythagoras để tính chiều dài đường chéo.
- Phần c: Tính bán kính của hai hình tròn tiếp xúc nhau dựa vào khoảng cách tâm và diện tích tổng, bài toán ứng dụng trong hình học phẳng.
Câu 7: Chứng minh hình học
Chứng minh tứ giác ADHE tạo thành hình chữ nhật và ba điểm M, D, E thẳng hàng trong tam giác nội tiếp đường tròn với các giả thiết cho trước. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng tính chất đường tròn, tam giác, các đường cao và góc nội tiếp để lập luận và chứng minh hình học.
Toàn bộ đề thi không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức cơ bản mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng vào các dạng bài tập phong phú, từ đại số, hàm số, đến hình học và thống kê, xác suất. Đây là tài liệu hữu ích để luyện đề thi tuyển sinh vào lớp 10 và nâng cao khả năng giải toán thực tiễn.
