Đề thi thử môn Toán chuyên lớp 10 này gồm 5 câu với thời gian làm bài 150 phút, phù hợp để học sinh lớp 10 ôn tập kỹ năng giải toán đại số và hình học nâng cao. Đề thi bao gồm các kiến thức trọng tâm như:
- Câu 1: Rút gọn biểu thức chứa căn và tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước, giúp học sinh ôn luyện về biểu thức chứa căn và phương trình bậc hai.
- Câu 2: Giải phương trình bậc hai có chứa căn bậc ba và giải hệ phương trình với các biểu thức đại số, luyện tập kỹ năng biến đổi và giải toán đại số.
- Câu 3: Chứng minh chia hết trong số học, tính giá trị biểu thức gồm phân số đại số, củng cố kiến thức về số nguyên tố, và bất đẳng thức.
- Câu 4: Hình học phẳng với tam giác nhọn nội tiếp đường tròn, chứng minh các điểm thẳng hàng, đồng dạng tam giác, tính chất trung điểm và chứng minh tứ giác cân, giúp học sinh phát triển kỹ năng hình học không gian và chứng minh.
- Câu 5: Bài toán tổ hợp về nhóm người với mối quan hệ quen biết, yêu cầu chứng minh tính chất tồn tại, giúp rèn luyện kỹ năng suy luận và áp dụng kiến thức tổ hợp.
Đề thi giúp học sinh hệ thống lại kiến thức từng phần, cách giải bài tập điển hình và nâng cao như giải phương trình, hệ phương trình, chứng minh chia hết, hình học và tổ hợp. Qua đó học sinh có thể luyện tập, ôn tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên.
