Thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến, hôm nay mình gửi đến các bạn đề thi thử môn Toán chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2024 do trường chuyên Hạ Long, Quảng Ninh tổ chức lần 1. Đề gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, rất phù hợp để các em luyện tập và làm quen với dạng đề sát với thực tế kỳ thi.
Bài toán thực tiễn liên quan đến giải bóng đá ngoại hạng Anh
Một trong những câu hỏi thú vị là vấn đề về giải bóng đá ngoại hạng Anh với 20 đội tham gia. Mỗi đội đá với mỗi đội còn lại 2 trận, một sân nhà và một sân khách. Các em hãy tính xem tổng số trận đấu phải tổ chức là bao nhiêu. Bài toán này giúp ta rèn luyện kỹ năng đếm tổ hợp và hiểu rõ về vận dụng các kiến thức về trò chơi và số tổ hợp.
Bài toán hàm số với tham số m
Câu hỏi về hàm số bậc ba: y = x^3 - 2(m + 1) x^2 + (5m + 1) x - 2m - 2, với m là tham số, được đặt ra để xác định tập S gồm các giá trị nguyên của m trong đoạn (–2024; 2024) sao cho đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A(2;0), B, C. Trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x^2 + y^2 = 1. Yêu cầu tính số phần tử của tập S. Đây là một dạng bài tập quen thuộc, giúp các em củng cố kỹ năng phân tích tham số trong hàm số và vận dụng giải phương trình thêm điều kiện thực tế.
Bài toán hình học khối đa diện
Bài toán hình học ứng dụng hỏi về một khúc gỗ có hình dạng khối nón với bán kính đáy r = 2 m và chiều cao h = 6 m. Người thợ mộc chế tác từ đó một khúc gỗ hình khối trụ sao cho thể tích khối trụ là lớn nhất. Yêu cầu các em tính thể tích lớn nhất V của khúc gỗ hình trụ này sau khi chế tác. Đây là bài tập quen thuộc giúp học sinh luyện tập phương pháp cực trị hàm số thực và vận dụng kiến thức hình học khối đa diện.
Một số câu hỏi trắc nghiệm minh họa trong đề
- Câu 1: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(3; 2; 6). Tìm tọa độ điểm M sao cho om = AB.
- Câu 2: Đồ thị hàm số y = (2x^3 + 5)/(x - 1) có đường tiệm cận đứng x = a và đường tiệm cận ngang y = b. Tính a + b.
- Câu 3: Tính giá trị cực tiểu của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 3x.
- Câu 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(1/x).
Những câu hỏi này thể hiện độ khó và sự đa dạng kiến thức trong đề, rất thích hợp để các em ôn luyện trắc nghiệm cùng thời gian chuẩn bị thi chính thức.
Hy vọng với đề thi thử này, các em sẽ có cái nhìn tổng quát và thực tế khi bước vào kỳ thi sắp tới. Các em nhớ ôn luyện kỹ càng từng phần cũng như luyện tập với các câu hỏi tương tự để đạt kết quả tốt nhé!
