Thầy cô và các em học sinh thân mến, hôm nay mình giới thiệu với các bạn đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm 2024 – lần 1 của trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An. Đây là đề thi giúp các em luyện luyện tập, rà soát và củng cố các kiến thức Toán lớp 12 một cách hiệu quả trước khi bước vào kỳ thi chính thức.
Đề thi gồm nhiều câu hỏi đa dạng về đại số, hình học, xác suất và tích phân – những nội dung thiết yếu trong chương trình lớp 12. Các câu hỏi được sắp xếp hợp lý từ dễ đến nâng cao, phù hợp với từng mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng.
Câu hỏi ví dụ về hình học và thể tích
- Một viên đá quý có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông cạnh 6 mm và chiều cao 6 mm. Người thợ chế tác cắt viên đá theo các mặt phẳng đi qua tâm đáy, song song với các cạnh đáy và vuông góc với các mặt bên để tạo hình sản phẩm. Các em cần tính thể tích viên đá hoàn thiện, phần được tô màu xám trong hình tham khảo.
- Một vật trang trí dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (H) quanh trục AC. Biết AC = 2 cm, B là trung điểm AC, miền (H) giới hạn bởi đoạn thẳng BC và các cung tròn bán kính 1 cm có tâm tại A và B. Bài toán yêu cầu tính thể tích vật trang trí này.
Các bài toán này giúp các em luyện kỹ năng xác định và tính toán thể tích các khối đa diện và khối tròn xoay, vốn rất thường gặp trong đề thi. Thầy cô thấy nhiều bạn hay mắc sai sót khi xác định hình học miền và áp dụng công thức thể tích nên hãy ôn tập kỹ nhé.
Bài toán xác suất – tổ hợp
Câu hỏi về xác suất có nội dung như sau: Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C của trường THPT X tham gia phỏng vấn tuyển sinh tại trường đại học Y. Các em được phân công ngẫu nhiên vào 3 phòng, mỗi phòng 2 học sinh. Hỏi xác suất để không có hai học sinh cùng lớp nào được phân công vào cùng một phòng bằng bao nhiêu?
Bài toán này giúp ôn luyện kỹ năng kết hợp tổ hợp và xác suất, rất quan trọng trong phần toán ứng dụng, cũng có thể xuất hiện dưới dạng câu hỏi vận dụng thực tế.
Các câu hỏi đại số và hình học khác trong đề
- Cho dãy số u_n = (3n + 2)/n², các em cần xác định phát biểu đúng liên quan đến u1, u2 và các giá trị của dãy số.
- Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
- Tính diện tích xung quanh của một khối trụ thể tích 12π và chiều cao 3.
- Xác định số cách chọn 4 bạn từ tổ 10 học sinh.
- Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2; 1; 0), có véctơ pháp tuyến n = (1; 3; 4).
Đây là những bài tập cơ bản thiết yếu, giúp học sinh ôn luyện kỹ năng phân tích, tính toán và vận dụng kiến thức đại số, hình học không gian một cách hiệu quả.
Thầy cô và các em hãy cùng nhau luyện tập đề này thật kỹ, làm quen với cấu trúc đề và kích thích tư duy phân tích đề thi sắp tới nhé!
