Kính gửi thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12, ở đây thầy xin chia sẻ đề thi thử môn Toán cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 lần 2 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, thành phố Đà Nẵng. Đề thi này có đầy đủ các mã đề trắc nghiệm từ 001 đến 006, kèm đáp án để các em luyện tập và tự kiểm tra tại nhà hoặc trong lớp.
Một số bài toán đặc sắc trong đề thi thử lần này
- Bài toán hình học về hình trụ và thể tích nước: Cho một cốc hình trụ có đường kính đáy là 7cm, chiều cao 15cm. Ban đầu trong cốc chứa lượng nước bằng (frac{2}{3}) thể tích cốc. Một con quạ muốn uống nước từ cốc này thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 3cm. Để làm điều đó, con quạ mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính 0,9cm rồi thả vào cốc để kéo mực nước dâng lên. Nhiệm vụ là tìm số viên sỏi ít nhất mà con quạ phải thả để uống được nước.
- Bài toán tính thể tích nước trong thùng trụ đặt nằm ngang: Một thùng nước hình trụ nằm ngang, chiều dài 2m, đường kính đáy 1m. Mức nước hiện tại cách đỉnh thùng 0,2m. Yêu cầu tính thể tích nước có trong thùng, làm tròn đến hàng phần nghìn.
- Bài toán hình học không gian về hai mặt cầu và hình nón: Cho hai mặt cầu (S_1) và (S_2) với tọa độ và phương trình đã cho, cùng điểm (A(3;-1;2)). Gọi (N) là hình nón sinh bởi các tiếp tuyến kẻ từ điểm A đến (S_2), và H là tâm đường tròn đáy của hình nón N. Mặt phẳng (P) đi qua A cắt mặt cầu (S_2) theo thiết diện là đường tròn C. Giả sử mặt cầu chứa đường tròn C và đi qua H tiếp xúc với mặt cầu (S_1). Hỏi bán kính của đường tròn C bằng bao nhiêu?
Ví dụ trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi mã đề 001
- Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận? Các phương án đề cập đến các biểu thức hàm số phân rã phân thức để luyện kỹ năng nhận dạng tiệm cận.
- Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S: x^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 1). Xác định điểm nào trong số các điểm cho trước nằm ngoài mặt cầu.
- Câu 3: Cho biểu thức tích phân (I = int (x^{m} - e^{x} + e^{2x}) dx) với (m, n in mathbb{R}). Tính tổng (S = m^2 + n^2) dựa trên kết quả tích phân đã cho.
- Câu 4: Cho hai điểm biểu diễn số phức (z_1) và (z_2), tính độ dài đoạn thẳng giữa hai điểm này trong mặt phẳng tọa độ.
Thầy/cô thấy đề này rất hữu ích để các em luyện tập kĩ năng giải các dạng toán thường gặp trong kỳ thi tốt nghiệp, bao gồm đại số, giải tích, hình học không gian và các bài toán ứng dụng thực tiễn. Các em nên luyện tập đều đặn với các câu hỏi có mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng để đạt kết quả tốt nhất.
