Xin chào các em và các thầy cô, hôm nay thầy chia sẻ với mọi người đề thi thử môn Toán dành cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2023-2024, lần 2, tổ chức tại trường THPT A Nghĩa Hưng, Nam Định. Đề này có mã đề 001, gồm 6 trang, thầy thấy rất phù hợp để các em ôn luyện tổng quát các dạng bài phổ biến trong đề thi chính thức.
Những điểm cần lưu ý trong đề thi thử Toán lần này
Đề có thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề. Các câu hỏi đa dạng, từ hàm số, phương trình đến hình học, vận dụng công thức tính thể tích, khối lượng... phù hợp với chương trình lớp 12.
Bài toán áp dụng thực tế về ống thép
Đề cho một đại lý nhập về 100 ống thép, mỗi ống có bán kính ngoài OA cm, bề dày AA cm, chiều dài ống là 10 mét. Giá ống thép là 17.000 đồng mỗi kg và khối lượng riêng của thép 7.850 kg/m³. Nhiệm vụ là tính tổng số tiền đại lý phải chi ra để mua 100 ống thép này, làm tròn đến nghìn đồng. Đây là dạng bài rất thực tế, liên quan đến hình học không gian và vận dụng kiến thức về thể tích vật thể rỗng cùng khối lượng riêng.
Bài toán thể tích khối tròn xoay
Một hình phẳng (H) được mô tả có kích thước: đoạn BC dài 12 cm, AB dài 10 cm, và đoạn thẳng DC bằng 10 cm là đường kính của nửa đường tròn. Tâm nửa đường tròn này cách đường thẳng chứa cạnh BC một khoảng 3 cm. Khi quay hình phẳng (H) quanh trục BC, ta nhận được một khối tròn xoay. Các em cần tính thể tích của khối này, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn. Bài này giúp các em làm quen với dạng tích phân thể tích hoặc công thức thể tích khối tròn xoay, rất hay gặp trong đề thi.
Bài toán bất phương trình với tham số
Bài cho hàm số f(x) = 3x^2 + 2x - 2024. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 9f(x) + m ≥ 30 nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Yêu cầu tìm số phần tử của tập hợp S. Đây là dạng bài luyện tập về bất phương trình, hàm số, và xét dấu biểu thức chứa tham số, rất quan trọng cho phần Toán đại số lớp 12.
Một số câu hỏi chọn lọc từ đề thi
- Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên kèm theo. Hỏi số nghiệm của phương trình f(x)^2 + 3 = 0 là bao nhiêu?
- Câu 2. Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = 4x^4 - 2x^2 + 2024 trên đoạn [-1;1].
- Câu 3. Xác định tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (1/x - 4)/(x + 1).
- Câu 4. Cho hai số phức z1 = -3 + 2i và z2 = 2 - 4i, tìm số phức nào liên quan đến phép toán đã cho trong đề (câu hỏi chi tiết có trong đề).
Thầy nghĩ đề thi thử này rất phù hợp để các em luyện tập, giúp hệ thống kiến thức vững chắc và làm quen với phong cách ra đề của các trường đại học, cũng như chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Các em nên làm bài trong điều kiện giống như thi thật để tăng cường kỹ năng làm bài nhanh, chính xác.
