Chào các em, hôm nay thầy cô xin gửi đến các em đề thi thử môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2023-2024 của trường THPT Nguyễn Quán Nho, Thanh Hóa. Đề thi này là lần thứ 3 trong chuỗi đề thi thử vừa qua và được thiết kế bám sát chương trình, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết rất tiện lợi để các em ôn tập.
Cấu trúc đề thi và một số câu hỏi tiêu biểu
Đề thi có bố cục gồm nhiều câu hỏi từ kiểm tra kiến thức cơ bản đến những bài tập vận dụng nâng cao. Một vài câu hỏi sau đây được rút ra từ đề để các em nắm bắt dạng đề cũng như mức độ khó:
- Bài toán hàm số: Cho hàm số bậc bốn y = f(x) với đồ thị (C), trong đó hàm số đạt cực trị tại các điểm x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện (3x_1 + x_3 = 2x_2). Đường thẳng y = 2x + d được cho làm trục đối xứng của (C). Gọi S1 là diện tích các miền hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ đi kèm. Nhiệm vụ của các em là tìm tỉ số S1 : S2 gần đúng với các kết quả đã cho sẵn.
- Bài toán hình học không gian: Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Ta cắt bỏ một phần theo hình quạt OAB rồi gò phần tôn còn lại thành hình nón đỉnh O không có đáy, trong đó đoạn thẳng OA trùng với OB. Yêu cầu là xác định số đo góc ở tâm của phần tôn bị cắt sao cho thể tích khối nón nhận được là lớn nhất. Đây là dạng bài hay gặp trong các đề thi, các em chú ý vận dụng công thức tính thể tích khối nón và tối ưu kích thước bằng đạo hàm.
- Bài toán xác suất: Một hộp có 15 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Xác suất để tổng các số trên 6 tấm thẻ là số lẻ bằng bao nhiêu? Đây là bài tập cơ bản về xác suất kết hợp kiến thức số học về tính lẻ chẵn, rất phù hợp để ôn luyện cho phần xác suất thống kê.
Một số câu hỏi trắc nghiệm trong đề
Thầy cô xin điểm qua các câu hỏi để các em làm quen với dạng đề:
- Câu 1: Trên khoảng (0;+∞), với hàm số y = (sqrt{2x}), đạo hàm của hàm số là gì?
- Câu 2: Cho cấp số nhân ( (u_n) ) với ( u_2 = -6 ), ( u_5 = 48 ). Tính tổng 5 số hạng đầu ( S_5 ).
- Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cụ thể (đã cho trong đề). Số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị là bao nhiêu?
- Câu 4: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước là ( 2a, 3a, 4a ).
- Câu 5: Từ bảng biến thiên hàm số cho trước, tìm giá trị cực tiểu của hàm số.
Đề thi được biên soạn theo đúng cấu trúc và độ khó phù hợp với kỳ thi tốt nghiệp THPT, giúp các em vừa hệ thống lại kiến thức, vừa luyện kỹ năng làm bài qua các dạng bài thường gặp.
Thầy/cô khuyên các em nên luyện tập thật kỹ từng câu hỏi trong đề, phân tích kỹ đáp án và hướng giải để nắm chắc kiến thức, đặc biệt là các dạng bài về hàm số, hình học không gian và xác suất đã nêu ở trên.
Chúc các em ôn tập hiệu quả, tự tin chinh phục kỳ thi sắp tới!
