Thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến, trong tài liệu này, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập với đề thi thử môn Toán chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2023-2024, lần 2, do trường chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng tổ chức. Đề thi gồm các câu hỏi theo định dạng trắc nghiệm với nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, rất hữu ích để các em làm quen và thực hành.
Câu hỏi mẫu từ đề thi thử
- Bài toán hình học về giao điểm hai đường tròn và thể tích khối tròn xoay: Cho hai đường tròn (O₁; 5) và (O₂; 3) cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là đường kính của đường tròn nhỏ (O₂; 3). Phần hình phẳng D được tạo bởi giới hạn hai đường tròn (bên ngoài đường tròn lớn). Khi quay phần hình phẳng D quanh trục OO₁₂ sẽ tạo thành một khối tròn xoay. Yêu cầu tính thể tích V của khối này.
- Bài toán hình học không gian: Từ một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 1, điểm M là trung điểm của BC, điểm N nằm trên cạnh AD sao cho tỉ số AD:AN = 4. Người ta cuốn tấm bìa sao cho cạnh AB trùng với cạnh CD, tạo thành hình trụ. Yêu cầu tìm độ dài cạnh BC để thể tích tứ diện ABMN đạt giá trị lớn nhất, trong đó các điểm A, B, M, N nằm trên mặt trụ vừa tạo.
- Bài toán hàm số đa thức bậc bốn và số điểm cực trị: Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x), biết đồ thị có ba điểm cực trị tại các điểm x = 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3x + g(x) + f(x) + m có đúng 7 điểm cực trị?
Một số câu hỏi trắc nghiệm trong đề thi
- Câu 1: Cho hàm số y = 3x² - 2x³ + 3x, tọa độ điểm cực đại của đồ thị là phương án nào?
- Câu 2: Cho dãy số (uₙ) với uₙ = (-1)^n * 2^n. Mệnh đề nào sau đây sai trong các giá trị của u₁, u₂, u₃, u₄?
- Câu 3: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tan(x) tại điểm x = π/4 bằng bao nhiêu?
- Câu 4: Từ 8 bạn học sinh A, B, C, D, E, F, G, H có bao nhiêu cách sắp xếp ngồi xung quanh bàn tròn?
Những dạng bài này thường xuất hiện trong kỳ thi với đề thi trắc nghiệm nhằm đánh giá toàn diện kiến thức toán học của các em. Qua đề thi thử này, các em không chỉ luyện tập các kỹ năng tính toán, lập luận mà còn phát triển tư duy giải bài tập đa dạng từ đại số đến hình học phẳng, không gian và hàm số.
Đề thi có bố cục gồm các câu hỏi với mức độ từ dễ đến khó, giúp các em luyện tập khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng lý thuyết đã học một cách hiệu quả. Hãy chú ý từng câu hỏi, đặc biệt những câu vận dụng cao như bài tính thể tích khối tròn xoay hay tối ưu thể tích trong hình học không gian - đây đều là những bài tập làm khó nhưng rất giàu kiến thức và rất đáng để luyện tập kỹ càng.
Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
