Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thủy tổ chức cho năm học 2025-2026 gồm 8 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, tổng điểm 10, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi được xây dựng theo cấu trúc 20% trắc nghiệm và 80% tự luận với lời giải chi tiết giúp học sinh ôn luyện hiệu quả.
Phần trắc nghiệm
- Bài tập kiểm tra kiến thức về nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm điều kiện xác định biểu thức, tính độ dài cung tròn, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, thể tích hình lăng trụ tam giác đều, và bài toán thống kê về kết quả kiểm tra môn Toán.
- Ví dụ, câu hỏi yêu cầu tính tổng khoảng cách giữa hai tâm đường tròn tiếp xúc ngoài, bài tính độ dài cung 60 độ cho bán kính 6 cm, tính thể tích hộp lăng trụ với diện tích đáy 390 cm² và chiều cao 60 cm.
Phần tự luận
- Bài 1 tập trung vào rút gọn biểu thức, giải bất phương trình, hệ phương trình, và xác định tọa độ điểm trên đồ thị hàm số parabol.
- Bài 2 yêu cầu chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính giá trị biểu thức liên quan nghiệm, tính xác suất chọn viên bi có số chia hết cho 3.
- Bài toán kinh tế tính lãi suất với hình thức cộng gốc và lãi năm thứ nhất vào tiền gửi năm thứ hai, với ví dụ bác Minh vay 500 triệu đồng 2 năm, tổng tiền trả là 583,2 triệu đồng, yêu cầu tính lãi suất mỗi năm.
- Bài 3 giải toán thực tế về hình học: tính độ dài mặt cầu tạo bởi chiếc cầu dắt xe nghiêng góc 30 độ so với mặt đất, các chứng minh hình học liên quan đến tứ giác nội tiếp, tính tỉ số đoạn thẳng, vị trí trọng tâm tam giác MBC khi điểm A thay đổi.
- Bài 4 giải bài toán tổ hợp thực tế về điểm số đội bóng qua các trận đấu theo quy định 3 điểm thắng, 1 điểm hòa, 0 điểm thua, yêu cầu xác định số trận thắng hòa biết tổng điểm và số trận cố định; đồng thời bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức với các biến thực thỏa mãn điều kiện cho trước.
Đề thi này phù hợp để học sinh lớp 9 ôn tập, hệ thống lại kiến thức về đại số, hình học, xác suất thống kê và các kỹ năng giải toán vận dụng thực tế. Việc luyện đề với các câu hỏi đa dạng mức độ kiến thức sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng giải toán trong các kỳ thi tuyển sinh quan trọng.
