Thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến, hôm nay chúng ta cùng nhau tìm hiểu đề thi thử tốt nghiệp môn Toán năm 2024 của cụm liên trường THPT tỉnh Quảng Nam. Đây là đề thi chuẩn bị rất tốt cho các bạn ôn luyện kỹ các dạng bài thi quan trọng trong kỳ thi sắp tới.
Đặc điểm đề thi
- Thời gian làm bài: 90 phút, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm.
- Đề được biên soạn kỹ, bao quát kiến thức toàn chương trình Toán lớp 12. <li Có đáp án trắc nghiệm theo mã đề từ 101 đến 102.
Bây giờ, thầy/cô sẽ điểm qua một số bài tập nổi bật trong đề để các em hình dung và luyện tập nhé.
Bài toán khối tròn xoay tính thể tích
Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay được tạo thành từ miền (R) khi quay quanh trục AB. Miền này được giới hạn bởi các cạnh AB, AD, BC của hình vuông ABCD, cùng với cung phần tư đường tròn bán kính 2 cm, tâm là trung điểm của cạnh AD. Nhiệm vụ là tính thể tích của vật thể đó, làm tròn đến hàng phần trăm.
Đây là dạng bài thường gặp trong phần hình học không gian, yêu cầu các em vận dụng kiến thức về thể tích khối tròn xoay và tính toán chính xác với đề bài cho trước.
Bài toán về mặt cầu và mặt phẳng trong không gian Oxyz
Cho hệ tọa độ Oxyz, có hai mặt phẳng (P): 3x + 4z + 8 = 0 và (Q): 3x + 4z + 12 = 0. Xét mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng này.
Khi mặt cầu (S) thay đổi, tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn (C) có tâm H và bán kính r. Yêu cầu là tính giá trị 25/6 nhân với r.
Bài toán này gắn liền với kiến thức hình học không gian về tiếp xúc mặt cầu với mặt phẳng và các đặc điểm tọa độ hình học trong không gian.
Bài toán thể tích khối trụ và hình nón khuyết
Cho một khối thép hình trụ có bán kính 14 cm, chiều cao 30 cm. Người ta khoét bỏ một hình nón có cùng bán kính đáy 14 cm và chiều cao 15 cm khỏi khối thép này.
Yêu cầu tính thể tích phần dụng cụ còn lại sau khi khoét bỏ, làm tròn đến hàng phần chục.
Dạng bài này giúp các em rèn luyện kỹ năng tính thể tích của hình khối cơ bản và vận dụng công thức thể tích hình trụ và hình nón chuẩn xác.
Các câu trắc nghiệm minh họa
- Câu 1: Cho tích phân xác định và hàm số f(x), g(x) với giá trị cho trước, yêu cầu tính tích phân của hiệu hàm số qua khoảng 0 đến 1.
- Câu 2: Tính thể tích khối chóp với diện tích đáy và chiều cao cho trước, vận dụng công thức tính thể tích chuẩn.
- Câu 3: Xác định số điểm cực trị của hàm số với đạo hàm đã cho dạng đa thức bậc ba.
- Câu 4: Tính giá trị tích phân tổng hợp qua các khoảng cho hàm số f(x) với các tích phân đã biết.
- Câu 5: Tính chiều cao của khối lăng trụ khi biết thể tích và diện tích mặt đáy.
Qua các ví dụ này, học sinh có thể làm quen và luyện tập trọng tâm các dạng toán thường xuyên xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Đặc biệt, đề thi thử này rất sát với cấu trúc đề thi chính thức cả về dạng và mức độ khó, rất phù hợp để ôn tập và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi.
Thầy/cô khuyên các em hãy tập trung luyện đề, đồng thời ghi nhớ công thức và kỹ thuật giải nhanh để tiết kiệm thời gian làm bài khi thi thật. Đừng quên lưu ý các câu hỏi liên quan đến hình học không gian, hình tròn xoay, tính thể tích có tính ứng dụng cao và thường gây khó khăn nếu chưa luyện tập kỹ.
