Trong tài liệu hôm nay, thầy/cô giới thiệu đến các em đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán của trường THPT Kẻ Sặt, Hải Dương, mã đề 201. Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài là 90 phút. Thầy/cô thấy dạng đề này rất dễ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn, đồng thời luyện tập nhiều dạng bài tập quan trọng.
Câu 1: Tính khoảng cách trong khối chóp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc giữa hai cạnh đáy BAD bằng 60 độ, chiều cao SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Yêu cầu tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD). Đây là dạng bài hình học không gian kinh điển, các em chú ý vận dụng công thức tính khoảng cách điểm đến mặt phẳng qua tích có hướng.
Câu 2: Tập xác định của hàm số
Xét hàm số ( y = frac{3x - 2}{x - 1} ). Các em cần xác định tập xác định của hàm số, câu hỏi khá cơ bản về vùng xác định hàm phân thức. Lưu ý loại giá trị làm mẫu số bằng 0.
Câu 3: Sự thay đổi thể tích khối chóp khi di chuyển đỉnh
Khối chóp S.ABCD có A, B, C, D cố định, điểm S chạy trên đường thẳng song song với đoạn AC. Nhiệm vụ của các em là xác định khi đó thể tích khối chóp S.ABCD thay đổi như thế nào. Dạng bài này luyện cho các em kỹ năng nhận biết sự biến đổi về thể tích khi thay đổi vị trí đỉnh.
- Đáp án lựa chọn: A. Tăng gấp đôi; B. Giữ nguyên; C. Tăng gấp bốn; D. Giảm phân nửa.
Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình logarit
Câu này yêu cầu tìm tập nghiệm S của bất phương trình chứa logarit:
( log_2 (x+1) < log_{frac{1}{2}} (2x - 1) )
Các em tập trung xác định điều kiện xác định và áp dụng tính chất bất phương trình logarit để giải nhé.
Bài tập thực tế trong đề:
- Cho hình nón có chiều cao ( h = 20 ) và bán kính đáy ( r = 25 ). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12. Yêu cầu tính diện tích ( S ) của thiết diện đó. Đây là dạng bài hình học không gian rất hay xuất hiện, giúp các em làm quen tính diện tích thiết diện trong khối nón.
- Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Hỏi tính thể tích khối chóp S.ADNM. Đây là dạng bài về thể tích khối chóp có liên quan đến trung điểm và tính góc giữa các mặt phẳng, các em chú ý vận dụng công thức diện tích tam giác trong không gian và thể tích chóp.
- Câu hỏi trắc nghiệm về sự thay đổi thể tích khối chóp S.ABCD khi đỉnh S chạy trên đường thẳng song song với AC, như đã trình bày ở trên.
Qua đề thi này, các em sẽ được luyện tập nhiều kiến thức quan trọng của lớp 12, bao gồm kiến thức hình học không gian, hàm số, bất phương trình và logarit. Việc làm quen với các dạng bài và cấu trúc đề như thế này sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT thật sự.
