Hôm nay thầy/cô giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm 2024 của trường THPT Lương Thế Vinh, tỉnh Nam Định. Đây là đề thi có mã đề 101 – 102 với đầy đủ các câu hỏi trắc nghiệm, rất phù hợp để các em luyện tập nhằm củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi chính thức.
Phần hình học không gian
Trong đề thi có câu về hình chóp S.ABCD với điều kiện cạnh bên SA vuông góc với đáy, còn đáy ABCD là hình thoi. Các điểm M, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AS. Điểm N nằm trên cạnh SB sao cho tỉ số SN/NB bằng 3. Mặt phẳng qua MN và vuông góc với mặt phẳng SAC cắt SC ở điểm E. Thể tích khối tứ diện CMNE được biết là V. Nhiệm vụ của chúng ta là tính thể tích khối tứ diện IMNE theo V.
Đây là dạng bài hình học 3D rất hay xuất hiện trong đề thi thử và thi tốt nghiệp, giúp các em luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tỉ số thể tích, quan hệ giữa các điểm trên các cạnh hình chóp, cũng như cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Các em nhớ chú ý các bước tính toán cẩn thận để tránh nhầm lẫn.
Xác suất tổ hợp
Câu hỏi tiếp theo liên quan đến tập hợp S gồm các số tự nhiên có 5 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau. Yêu cầu là lấy ngẫu nhiên một số trong tập này và tính xác suất sao cho số đó vừa chia hết cho 4, vừa có đúng 4 chữ số lẻ.
Bài này đòi hỏi các em phải kết hợp kiến thức về nguyên tắc đếm trong tổ hợp xác suất, đồng thời nắm chắc cách nhận biết số chia hết cho 4. Chủ đề này rất quan trọng trong các đề thi THPT vì thường sẽ có sự phối hợp nhiều kiến thức toán học, từ đó giúp các em vận dụng linh hoạt các phép toán tổ hợp, xác suất cũng như tính chất số học.
Phương trình và tính toán xác suất
Đề bài cho phương trình: 19x^2 - 22mx + 33m^3 - 6m + 5 = 0, với m là tham số thực. Nhiệm vụ là tìm tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu, có dạng a b. Sau đó, tính P = ab.
Bài tập này giúp các em luyện tập kỹ năng sử dụng định lý Viet, phương pháp phân tích và khảo sát phương trình tham số. Nhớ rằng để hai nghiệm của phương trình có tích ab và dấu trái dấu thì tích phải âm, các em cần vận dụng các kiến thức về nghiệm của đa thức bậc hai một cách chính xác.
Một số câu hỏi trích trong đề thi
- Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y=0, x=0, x=π, và y = -sin 2x. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình này quanh trục Ox.
- Câu 2: Xác định hàm số nào đồng biến trên toàn tập thực.
- Câu 3: Cho hình nón có thể tích 9π. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy.
- Câu 4: Cho a, b là số thực dương thỏa mãn một đẳng thức liên quan đến logarit. Yêu cầu tìm giá trị liên quan.
Những câu hỏi này thể hiện rất rõ dạng bài tập đa dạng từ hình học tích phân, biến số đến khảo sát hàm, thể tích vật thể quay và các bài tập liên quan đến logarit. Việc luyện tập thường xuyên với đề thi thử này sẽ giúp các em chuẩn bị tốt kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức.
Các em hãy dành thời gian xem lại từng câu, chú ý các điều kiện đề bài đưa ra, từ đó vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Nếu có chỗ nào chưa rõ, thầy/cô luôn sẵn sàng hỗ trợ giải thích chi tiết từng bước. Chúc các em học tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
