Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 12 trong việc chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2024, hôm nay thầy muốn chia sẻ đề thi thử môn Toán được sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức lần 2. Kỳ thi này diễn ra vào chiều thứ Năm ngày 23 tháng 05 năm 2024, bao gồm nhiều mã đề trắc nghiệm từ 101 đến 124, giúp các em có nhiều cơ hội luyện tập và làm quen với dạng đề thi.
Cùng thầy điểm qua một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi thử này nhé!
Bài toán về hình học không gian:
Một ngôi chùa nhỏ được thiết kế gồm hai phần chính: phần gian gỗ có dạng hình lập phương (không kể phần mái) đặt trên một cột đá hình khối trụ với đường kính đáy 1,2 m (tham khảo hình vẽ). Tổng chiều cao của khối trụ và hình lập phương là 7 m. Tỷ số giữa diện tích một mặt đáy của khối trụ và diện tích một mặt của hình lập phương bằng 25π. Hỏi thể tích của cột đá bằng bao nhiêu?
Đây là dạng hình học không gian kết hợp giữa hình lập phương và hình trụ khá phổ biến trong các đề thi chung. Khi làm bài này, các em cần ghi nhớ công thức tính diện tích mặt đáy trụ (πr²) và diện tích một mặt lập phương (cạnh²), từ đó thiết lập tỉ số, rồi tính thể tích khối trụ theo công thức V=πr²h.
Bài toán tọa độ trong không gian Oxyz:
Cho ba điểm M(-2;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;-2) trong không gian. Điểm Q là điểm khác gốc tọa độ sao cho các đoạn thẳng QM, QN, QP đôi một vuông góc với nhau. Gọi I(a,b,c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ. Yêu cầu tính giá trị của biểu thức abc.
Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm chắc kiến thức về tọa độ trong không gian, cách xác định điều kiện vuông góc giữa các vectơ, đồng thời kỹ năng tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện. Các bước giải bao gồm tìm tọa độ điểm Q phù hợp, rồi xác định tọa độ tâm mặt cầu I trên cơ sở đó.
Bài toán về khối lăng trụ:
Cho khối lăng trụ ABC A' B' C' có đáy ABC là tam giác đều với cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh AC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (ABC) bằng 45°. Hãy tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Bài toán yêu cầu vận dụng kiến thức hình học không gian, hình chiếu vuông góc, đồng thời áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ dựa trên diện tích đáy và chiều cao. Các em nên chú ý cách xác định chiều cao dựa vào góc tạo bởi các mặt phẳng và điểm chiếu, đây là phần nhiều bạn hay nhầm khi giải dạng bài này.
Tham khảo một số câu hỏi trắc nghiệm từ bộ đề mã 101:
- Câu 1: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? (Đáp án lựa chọn là A. 49, B. 42, C. 36, D. 30)
- Câu 2: Với hình trụ bán kính đáy r, chiều cao h và độ dài đường sinh l, khẳng định nào luôn đúng? (Các phương án liên quan đến các công thức liên quan như l²=r²+h², v.v.)
- Câu 3: Cho hàm số y=x³-3x+1. Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số?
- Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập số thực?
- Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y=f(x), đồ thị là đường cong được cho. Hỏi số nghiệm thực của phương trình f²(x)=1 bằng bao nhiêu?
Những câu hỏi này tập trung kiểm tra kiến thức Đại số và Giải tích cơ bản, các em nên chú ý luyện tập kỹ các dạng toán về hàm số, đặc biệt là xác định điểm cực trị và xét tính đơn điệu của hàm số.
Thầy/cô thấy đề thi thử này rất chuẩn cấu trúc đề thi THPT quốc gia hiện hành, thích hợp để các em ôn luyện, luyện đề nâng cao kỹ năng làm bài trắc nghiệm nhanh nhạy và chính xác. Các thầy cô và các em có thể dùng bộ đề này để kiểm tra năng lực, đồng thời nhận diện các dạng bài trọng tâm cần chú ý.
