Hôm nay thầy muốn giới thiệu đến các em một đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đề thi này gồm nhiều câu hỏi tổng hợp, trong đó có những bài toán mang tính vận dụng cao, rất phù hợp để các em rèn luyện kỹ năng, chuẩn bị cho kỳ thi chính thức sắp tới.
Các em chú ý nhé, đề thi có các câu hỏi từ dạng cơ bản đến nâng cao, bao gồm tính toán thể tích hình khối, bài toán thực tế liên quan đến cấp số nhân và bài tập về hình học không gian.
Câu ví dụ 1:
Từ một khối gỗ hình trụ cao 60 cm, người ta đẽo thành một khối lăng trụ đứng ABC A'B'C' sao cho hai đáy của lăng trụ là hai tam giác nội tiếp hai đáy của hình trụ. Cho đoạn AB = 6 cm, AC = 18 cm, và góc BÂC = 120^60. Yêu cầu tính thể tích lượng gỗ bị bỏ đi sau khi đẽo, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Bài này rất hay gặp, nên các em cần nắm vững cách tính thể tích hình trụ và thể tích lăng trụ, đặc biệt là cách xác định kích thước tam giác nội tiếp hình trụ.
Câu ví dụ 2:
Bài toán thực tế liên quan đến vi khuẩn E.Coli – một loại vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng. Số lượng vi khuẩn này cứ sau 20 phút lại tăng gấp đôi. Ban đầu có 40 vi khuẩn. Các em cần xác định sau bao lâu số lượng vi khuẩn đạt 335.544.320 con.
Đây là một bài toán cấp số nhân rất kinh điển, giúp các em hiểu rõ sự tăng trưởng theo cấp số nhân trong thực tế. Các bước giải gồm xác định số lần nhân đôi và sau đó quy đổi ra thời gian.
Câu ví dụ 3:
Xét hình chóp S.ABCD, trong đó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Yêu cầu tính giá trị tan của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABCD.
Bài tập này yêu cầu vận dụng kiến thức về hình học không gian, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Các em cần chú ý cách xác định phương trình hoặc tọa độ các điểm, cũng như cách dùng góc trong không gian.
Qua đề thi này, thầy thấy rất phù hợp để các em luyện tập toàn diện. Bằng cách phân tích và làm các câu hỏi trên, các em có thể củng cố kiến thức về giải tích hàm số, cấp số nhân, hình học không gian và sự vận dụng chúng trong các tình huống thực tế và trong các đề thi thử có độ khó tương đương.
Thầy/cô tin rằng làm quen với đề thi thử có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết như này sẽ giúp các em tự tin hơn, nắm chắc kiến thức và kỹ năng cần thiết để bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
