Xin chào các em và quý thầy cô, hôm nay thầy/cô giới thiệu một đề thi thử môn Toán rất hay, được tổ chức cho học sinh lớp 12 trong cụm các trường THPT tỉnh Hưng Yên, kì thi năm học 2023-2024 (lần 3). Đây là đề thi chuẩn theo cấu trúc tốt nghiệp THPT, có đầy đủ 50 câu trắc nghiệm, giúp các em làm quen với đề dạng này và bổ sung kiến thức cũng như kỹ năng làm bài.
Đề thi gồm các nội dung phong phú, từ hàm số, hình học không gian, xác suất thống kê, đến các vấn đề thực tiễn như toán ứng dụng thiết kế hình học. Thầy/cô chọn một số câu tiêu biểu nổi bật trong đề, các em để ý nhé:
Câu hỏi về hình học không gian:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và MC. Một parabol có đỉnh tại điểm D và đi qua điểm B. Đường tròn tâm I và đường kính MC được cho trong hình. Bài toán yêu cầu tính thể tích V của vật thể tạo thành khi quay miền (R) được khoanh đường gạch chéo quanh trục AD. Đây là dạng bài kết hợp kiến thức về hình học phẳng và thể tích các khối quay. Các em chú ý vận dụng công thức tích phân tính thể tích khối tròn xoay, đồng thời khai thác các yếu tố hình học đã cho.
Câu hỏi xác suất:
Có một vận động viên bắn súng bắn 3 viên đạn. Xác suất trúng cả 3 lần vào vòng 10 là 0,0008, xác suất một viên trúng vòng 8 là 0,15 và xác suất một viên trúng vòng dưới 8 là 0,4. Biết các lần bắn độc lập nhau. Bài toán yêu cầu tính xác suất vận động viên đó đạt ít nhất 28 điểm. Đây là dạng bài áp dụng kiến thức xác suất thống kê và biến cố độc lập. Các em cần nắm chắc cách tính xác suất các biến cố tổ hợp và vận dụng công thức để tính tổng xác suất cần tìm.
Câu hỏi vận dụng thực tế về chi phí vật liệu:
Ông An dự định làm một thùng phi hình trụ không có nắp, có dung tích 35 m³ bằng thép không gỉ. Chi phí trung bình cho 2,1 m² thép không gỉ là 500.000 đồng. Bài toán yêu cầu tính chi phí nguyên vật liệu thấp nhất làm cái thùng phi, làm tròn đến hàng nghìn đồng. Đây là bài tập liên quan tới tối ưu chi phí với điều kiện thể tích cố định, ứng dụng kiến thức về hình học, thể tích khối trụ và tính toán diện tích bề mặt, từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số xác định diện tích cần sử dụng. Bài toán rất thực tế và giúp các em làm quen với các bài toán ứng dụng.
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm, với nhiều mã đề khác nhau (001 đến 024) để phục vụ việc luyện tập, kiểm tra năng lực học sinh. Thầy/cô khuyên các em nên luyện tập với đề thi này để đánh giá kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Chúc các em ôn luyện hiệu quả và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng với kết quả thật tốt!
Thầy/cô sẽ luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục Toán học.
