Chào các em! Thầy/cô chia sẻ với các em đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang tổ chức vào ngày 29 tháng 5 năm 2024. Đề thi có mã đề 101, 102, 103, 104 với dạng trắc nghiệm, phù hợp để các em ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức.
Phần toán hình học thể tích xoay
Một bài toán thực tiễn mà các em nên chú ý nằm trong đề thi là về chiếc đèn ngủ được thiết kế từ nhựa có hình dạng như mô tả trong phần toán học sau:
- Cho tam giác đều ABC với cạnh bằng 4u221a3 dm.
- Điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh của tam giác.
- G là trọng tâm tam giác.
- Phần tô đậm trong hình được tạo thành bởi giao của các cung tròn đi qua các điểm AGB và AGC, PGN và PGM, PGN và NGM.
- Chiếc đèn ngủ được tạo thành khi quay phần tô đậm này quanh trục AM.
Nhiệm vụ của em là tính thể tích của mô hình chiếc đèn ngủ (làm tròn đến ba chữ số thập phân). Dạng bài này luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về thể tích khối tròn xoay, đặc biệt là về giao nhau của các cung tròn và trọng tâm tam giác đều, rất hay gặp trong đề thi.
Bài toán về ứng dụng hàm số mũ trong sự phân rã của chất phóng xạ
Đề đề cập đến chu kỳ bán rã của chất Radium-226 là 1590 năm, tức là sau khoảng thời gian này, khối lượng chất phóng xạ chỉ còn một nửa so với giá trị ban đầu.
Cho biểu thức khối lượng m(t) (mg) của Radium-226 còn lại sau t năm được biểu diễn dưới dạng:
m(t) = m_0 times e^{kt}, trong đó m_0 là khối lượng ban đầu, k là hằng số thực.
Bài toán yêu cầu tính khối lượng còn lại của mẫu Radium-226 ban đầu 100 mg sau 1000 năm, kết quả chính xác đến mg.
Qua bài này, các em củng cố bài toán ứng dụng hàm số mũ, giải phương trình mũ và hiểu tốt về ý nghĩa chu kỳ bán rã của chất phóng xạ trong thực tế.
Bài toán về bồn chứa nước có dạng hình trụ
Một bài tập vận dụng hình học: cần sản xuất bồn chứa nước bằng inox có thể tích 31000 dm³ với dạng hình trụ có hai đáy.
Các em sẽ tìm bán kính đáy sao cho tiết kiệm vật liệu nhất. Đây là dạng bài tối ưu về hình học không gian, đòi hỏi các em vận dụng kiến thức về thể tích, diện tích xung quanh và giải bài toán cực trị.
Một số câu hỏi trắc nghiệm minh họa trong đề
- Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2, 3, 4). Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng Oyz là điểm nào trong các phương án: (0; 3; 4), (0; 0; 4), (2; 0; 0), (2; 0; 4)?
- Câu 2: Tập xác định của hàm số y = 5/x² là gì?
- Câu 3: Hàm số nào trong số các hàm y = x³ - x + 1, y = 2x³ - 3x + 1, y = 4x⁴ + 2x⁶, y = (2x - 3)/(3x + 2) không có cực trị?
- Câu 4: Cho dãy số u_n = n / (n + 1) với n ≥ 1. Tính u_4.
- Câu 5: Hàm số nào có bảng biến thiên cho trước (đề thi có bảng biến thiên đi kèm)?
Những câu hỏi trắc nghiệm như trên giúp các em kiểm tra kiến thức nhanh về hình học không gian, hàm số và dãy số - các phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 12.
Thầy/cô khuyên các em luyện tập đề thi này theo từng phần, tập trung vào giải bài toán khó như bài thể tích xoay và bài tính chu kỳ bán rã để nâng cao tư duy và kỹ năng vận dụng kiến thức. Bài tập tối ưu hình học cũng rất hữu ích để các em làm quen.
