Hôm nay thầy cô chia sẻ đến các em học sinh lớp 9 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 3 năm học 2023 - 2024 của trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh. Đây là một đề thi chính thức, gồm 6 trang, được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2024.
Những điểm nổi bật và dạng bài trong đề thi
Trong đề thi có nhiều câu hỏi hình học không gian và tính thể tích các khối hình, rất thiết thực để các em luyện tập cải thiện kỹ năng. Thầy cô đã nhận thấy dạng bài về thể tích hình học không gian luôn là một phần quan trọng trong các đề thi THPT quốc gia và kỳ thi thử. Chúng ta cùng xem chi tiết một số câu hỏi nhé.
- Câu hỏi về ly trà sữa dạng hình nón cụt: Một ly có đường kính đáy 6 cm, đường kính miệng 9 cm, chiều cao 13,4 cm. Miệng ly được đậy bởi một nắp có dạng nửa mặt cầu với đường kính ống hút 2 cm ở đỉnh. Mặt phẳng chứa đường tròn nắp song song với mặt phẳng miệng ly. Nhiệm vụ là tính thể tích của chiếc ly kể cả phần nắp, kết quả làm tròn đến hàng phần mười. Đây là bài tập rất hay và thường gặp, giúp luyện kỹ năng vận dụng công thức tính thể tích nón cụt và mặt cầu.
- Bài toán vật thể khối tròn xoay: Hình phẳng (H) nằm trong hình chữ nhật ABCD, giới hạn bởi các đoạn thẳng AM, BP, các cung tròn và cung parabol AD, BC, MN, NP (trong đó ABCD là hình vuông cạnh 5 dm, AM = 1 dm, BP = 5 dm; các yếu tố parabol và cung tròn có tính chất tiếp tuyến đặc biệt). Vật thể được tạo ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục AB. Yêu cầu tính thể tích vật thể, làm tròn đến hàng phần trăm. Bài toán này giúp các em nâng cao kỹ năng tính tích phân xác định và ứng dụng trong hình học không gian.
- Câu hỏi về tọa độ và vectơ trong không gian: Ví dụ như cho điểm A(5;7;1), B(-3;4;6), yêu cầu tìm vectơ AB, hoặc cho mặt cầu tâm I(1;2;3) đi qua điểm M(5;4;3), tìm phương trình mặt cầu,... Đây là phần kiến thức quan trọng trong hình học không gian 3 chiều mà các em không nên bỏ qua.
- Câu hỏi biến đổi tích phân: Tính giá trị các tích phân liên quan đến hàm số đã cho, ví dụ như tích phân hàm f(x) = 2x^3 - 5 với giới hạn từ 2 đến 3 hoặc từ 1 đến 7, giúp ôn luyện phần toán giải tích.
- Bài toán tổ hợp: Cho tổ gồm 12 học sinh, trong đó có 7 nam và 5 nữ. Câu hỏi yêu cầu tính số cách chọn ra học sinh phù hợp tuỳ theo yêu cầu đề bài, một dạng bài xuất hiện khá phổ biến trong phần Toán tổ hợp và xác suất.
Khuyến nghị luyện tập
Thầy cô khuyên các em nên làm thật kỹ các câu hỏi về hình học không gian, đặc biệt là các bài về thể tích khối đa diện, hình nón cụt, mặt cầu và các bài toán tích phân tính thể tích hình tròn xoay. Đây là dạng bài trọng tâm thường xuất hiện trong các đề thi THPT và luyện thi tốt nghiệp. Việc làm quen với các câu hỏi dạng này không chỉ giúp các em nắm chắc lý thuyết mà còn tăng kỹ năng vận dụng linh hoạt công thức trong các tình huống khác nhau.
Đồng thời, hãy chú ý rèn luyện phần toán không gian với vectơ, tọa độ, mặt cầu và mặt phẳng; đây cũng là nội dung quan trọng không thể thiếu để các em đạt kết quả cao.
Cuối cùng, phần đại số như tính tích phân, tổ hợp cũng cần luyện tập để đảm bảo các em không bị hụt kiến thức trong các phần này.
Chúc các em ôn tập tốt, nâng cao hiệu quả học tập để sẵn sàng tự tin khi bước vào kỳ thi chính thức!
